tìm GTNN của x^2 y^2-2x 6y 2016dưới đây là bài giải của mình có gì các bạn góp ý cho nhéTa có :x^2 y^2-2x 6y 2016=x^2-2x 1 y^2 6x 9 2006=(x-1)^2 (y 3)^2 2006mà (x-1)^2\(\ge\)0(y 3)^2\(\ge\)0\(\righta...

VT

Vũ Thanh Bình

6 tháng 11 2016

tìm GTNN của x^2 +y^2-2x+6y+2016dưới đây là bài giải của mình có gì các bạn góp ý cho nhéTa có :x^2+y^2-2x+6y+2016=x^2-2x+1+y^2+6x+9+2006=(x-1)^2+(y+3)^2+2006mà (x-1)^2\(\ge\)0(y+3)^2\(\ge\)0\(\rightarrow\)(x-1)^2+(y+3)^2+2006\(\ge\)2006=>x^2+y^2-2x+6y+2016 có giá trị nhỏ nhất là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

LH

Lê Hữu Minh Chiến

6 tháng 11 2016

Hay lắm bạn ơi! Nhưng ở chỗ kết luận sau khi nói bthuc có GTNN là 2006 thì bạn phải tìm ra x,y để bthuc trên đạt GTNN

VD: x^2 + y^2 - 2x + 6y + 2016 có giá trị nhỏ nhất là 2006 đạt được khi x=1; y=-3

Như vậy mới được điểm tối đa

Đúng(0)

PT

Phan Thanh Tịnh

6 tháng 11 2016

Very good!You' ve done it without mistakes.

Đúng(0)

CT

Cao thảo linh

4 tháng 8 2016

Bài 1: tìm x: a) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=10. b) x^2+9y^2+6x-6y+10=0. c). X^2+2y^2+4x-20y+20=0. Bài 2: cho x-y=5. Tính GTBT: A=x(x+3)+y(y-3)-2xy+90. B=x^3-3xy(x-y)-y^3-x^2+2xy-y^2+40. C=x^2(x+3)-y^2(y-3)-9xy-3xy(x-y-1)-35. Bài 3: Tìm GTNN: A=3x^2+16x+21. B=7x^2-8x-1. C=4x^2+9y^2-12x+6y+2016. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Trọng Lễ

8 tháng 12 2016

1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2

2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2

3)tìm GTNN và GTLN của

N= 2x+1/x^2+2

Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5

R=2(x^2+x+1)/x^2+1

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thái Tuấn

1 tháng 9 2020

Giúp mik vs ạ

Bài 1:Tìm x

a) (x-3)²-4=0

b) x²-2x=24

c) (2x-1)²+(x+3)²-5(x+2)(x-2)=0

d) (5x-1)²-(5x-4)(5x+4)=7

Bài 2 :Cho x+y=-9.Tính D=x²+2xy+y²-6x-6y-5

Bài 3:Tìm x,y biết

a)4x²+y²-4x+10y+26=0

#Toán lớp 8

5

A

ミ★Ƙαї★彡

1 tháng 9 2020

Bài 1 :

a, \(\left(x-3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)

TH1 : \(x-3=2\Leftrightarrow x=5\)

TH2 : \(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\)

b, \(x^2-2x=24\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

TH1 : \(x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

TH2 : \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

c, \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+30=0\Leftrightarrow x=-15\)

d, tương tự

Đúng(0)

A

ミ★Ƙαї★彡

1 tháng 9 2020

Bài 2 :

\(x^2+2xy+y^2-6x-6y-5=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)-5\)

Thay x + y = -9 ta có :

\(\left(-9\right)^2-6\left(-9\right)-5=130\)

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh Trang

12 tháng 4 2020

1, Cho x,y≥0 thỏa mãn 2x+3y=1 Tìm GTLN, GTNN của A=x^2+3y^2

2, Cho x^2+y^2=52 Tìm GTLN, GTNN của A=2x+3y+4

3, Cho x,y>0và x+y=1 Tìm GTNN của A=(1+1x )/(1+1y )

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2020

Câu 2:

\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)

\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)

\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)

\(\Rightarrow-22\le A\le30\)

\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2020

\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)

Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)

\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)

Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)

Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

6 tháng 1 2021

Bài 4:

a, Tìm GTLN

\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)

b, Tìm GTLN

\(A=-x^2-6x+5\)

\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)

c, TÌm GTNN

\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)

#Toán lớp 8

1

TG

Thịnh Gia Vân

6 tháng 1 2021

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy Max_Q=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy Max_A=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy Max_B=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy Min_P=2 khi x=1, y=-3

Đúng(1)

DD

Đạm Đoàn

16 tháng 9 2021

Giải các phương trình dưới đây

1, \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

2,\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)

3, \(\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\) (x=3 ; y=3)

#Toán lớp 9

0

A

Anime

15 tháng 4 2023

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+y^2+6y-2xy+9=0\\2x^2+3x+y-\left(3x+1\right)\sqrt{y}-2=0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

CTVHS

15 tháng 4 2023

Điều kiện: \(y\ge0\)

pt thứ nhất của hệ \(\Leftrightarrow\left(y-x+3\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow y-x+3=0\) \(\Leftrightarrow y=x-3\)

Thay vào pt thứ hai của hệ, ta được \(2x^2+3x+x-3-\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5=\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\) \(\left(x\ge3\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+4x-5\right)^2=\left[\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\right]^2\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^2+25+16x^3-20x^2-40x=\left(3x+1\right)^2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3-4x^2-40x+25=9x^3-21x^2-17x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^4+7x^3+17x^2-23x+28=0\)

Đặt \(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2-23x+28\)

\(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2+4+4+...+4-23x+4\) (có 6 số 4 ở giữa)

\(f\left(x\right)\ge9\sqrt[9]{4x^4.7x^3.17x^2.4^6}-23x+4\) \(=\left(9\sqrt[9]{1949696}-23\right)x+4\)

Hiển nhiên \(9\sqrt[9]{1949696}>23\). Lại có \(x\ge3\) nên \(f\left(x\right)>0\), Như vậy pt \(f\left(x\right)=0\) vô nghiệm. Điều đó có nghĩa là phương trình đã cho vô nghiệm.

Đúng(1)

N

Nhuyan

30 tháng 7 2015

Tìm GTNN của

x²-8x+1

x^2-4x+y^2-6y+2

X4-6x^2+10

x^6-2x^3+x^2-2x+2

x^4-4x^3+6x^2-4x+5

#Toán lớp 8

1

PC

Phương Các Trần

1 tháng 8 2015

1. x²-8x+1 = x² -2x.4 + 4² - 4² +1 = ( x- 4 )² - 15
mà ( x - 4 )²> 0
=> ( x - 4 )² -15 > 0

Vậy -15 là gt min của biểu thức khi x = 4

2. x²- 4x + y² - 6y + 2 = x² - 2.2x + 2² + y² - 2.3y + 3² -11 = (x-2)² + ( y - 3)² -11
mà ( x - 2)² > 0
( y - 3)² > 0
Vậy -11 là gt min của biểu thức khi x=2 và y = 3

Mình nghĩ là bài 3 là tìm gt lớn nhất chứ bạn ^^

Đúng(0)

TV

Trần Vi Thư

30 tháng 10 2021

cho x,y thỏa mãn

(x-y)(x^2+y^2+xy+3)=3(x^2+y^2)+2.

Tìm GTNN của P=x^2+y^2+2xy-2x-6y+2020

làm nhanh cho mình đc ko ạ.Mình sắp đi học rồi

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP