(Thái Bình - 2020)
Qua điểm M bên ngoài đường tròn (O ; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MO $\bot$ AB.
b) Chứng minh MA.AD = MD.AC.
c) Gọi I là trung điểm của dây CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI. Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi $OI = \dfrac{R}{3}$.
d) Qua tâm O...
Đọc tiếp
(Thái Bình - 2020)
Qua điểm M bên ngoài đường tròn (O ; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MO $\bot$ AB.
b) Chứng minh MA.AD = MD.AC.
c) Gọi I là trung điểm của dây CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI. Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi $OI = \dfrac{R}{3}$.
d) Qua tâm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M đề điện tích tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
