K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2022

\(b=3.10^{100}+10^{99}+8=3.10^{100}+999...9+9⋮3\)

\(b=3.10^{100}+10^{99}+8⋮8\)

b đồng thời chia hết cho 3 và 8

3 và 8 nguyên tố cùng nhau và 3x8=24

=> b chia hết cho 24

Tham khảo:

 

image

26 tháng 9 2015

a) 5+52+53+54+...+5100

= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)

= 30+52.30+...+598.30

= 30.(1+52+...+598)

Vì 30 chia hết cho 10

=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10

=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10

16 tháng 3

a;

A = 109 + 108 + 107 

A = 107.(102 + 10 + 1)

A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)

A = 106.2.5.111

A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)

16 tháng 3

b;

B = 817 - 279 - 919

B = 914 - 39.99 - 919

B = 914 - 3.38.99 - 919

B = 914 - 3.94.99 - 919

B = 914 - 3.913 - 919

B = 913.(9 - 3 - 96)

B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))

B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))

B = 913.\(\overline{..5}\)

B ⋮ 9; B ⋮ 5

\(\in\) BC(9; 5)  = 9.5 = 45

B ⋮ 45 (đpcm)

 

Bài 1 :

a)

Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :

Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )

Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :

Ta có : \(ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)

hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )

b) Ta có :

\(abcd=1000a+100b+10c+d\)

\(=100ab+cd\)

\(=200cd+cd=201cd\)

\(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )

c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)

Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )

15 tháng 8 2019

mình sẽ vote cho 2 bạn đầu tiên . Thank you bạn

10 tháng 7 2018

Viết số mũ là ^ cho nhanh nha

8^100-8^99-8^98

=8^99(8-1)-8^98

=8^99.7-8^98

=8^98.8.7-8^98

=8^98(8.7-1)

=8^98(56-1)

=8^98.55 chia hết cho 55(đpcm)

Hok tốt nha

10 tháng 7 2018

Ta có :

\(8^{100}-8^{99}-8^{98}\)

\(=8^{98}.8^2-8^{98}.8-8^{98}\)

\(=8^{98}.\left(8^2-8-1\right)\)

\(=8^{98}.55\)

Vậy \(8^{100}-8^{99}-8^{98}⋮55\)

_Chúc bạn học tốt_

25 tháng 8 2023

bạn lớp mấy rồi còn dùng web này nữa ko?

 

25 tháng 8 2023

giờ chắc bạn chả cần câu trả lời nữa

9 tháng 12 2015

ta tách 18=2.9

suy ra 10^99+8 chia hết cho 2 và 9

mà 10^99+8=1000000000...00000 +8 =1000000...000

                                    99 chữ số 0              98 chữ số 0

mà 100000...000008 chia hết cho 2; lại có 10000...0008 có tổng các chữ số là (1+0+0...+0+0+8)=9 chia hết cho 9

suy ra 10^99+8 chia hết cho 18

 

 

9 tháng 12 2015

1099 + 8 = 10...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2, cho 9 => chia hết cho 18 (Vì (2;9) = 1)

                                   99c/s0

25 tháng 11 2018

\(10^{50}\)có CSTC là 0 chia hết cho 2

8 chia hết cho 2 => \(10^{50}\)+8 chia hết cho 2

\(10^{50}\)có tổng các chữ số là 1

=> \(10^{50}\)+8 có tổng các chữ số là 9 chia hết cho 9

vì (9,2)=1 => \(10^{50}\)+8 chia hết cho 18(đpcm)