cho tam giác DEF CÂN TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH EF BIẾT DE =3, 9 CM,;DF=7, 9CM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)
hay EF=15(cm)
Vậy: EF=15cm
1) áp dụng định lí pytago vào tam giác DEF ta được:
EF2=DE2+DF2
=92+122
=225
=>EF=15(cm)
2)ta có \(DK=\frac{EF}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)(định lí : trong t/g vuông vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nưa độ dài cạnh huyền)
3)ta có: DE<DF<EF(9cm <12cm <15cm )
=>góc DFE<góc DEF< góc EDF(Định lí)
\(\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow DF=\dfrac{4}{5}EF\)
\(\Leftrightarrow DF=24\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow FE=30\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow DI=14.4\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI ta có:
\(\dfrac{1}{DI^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{DE^2DF^2}{DE^2+DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{15^2\cdot20^2}{15^2+20^2}=144\)
\(\Rightarrow DI=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI áp dụng Py-ta-go ta có:
\(DF^2=EF^2-DE^2\)
\(\Rightarrow DF^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow DF=9\left(cm\right)\)
Ta có: \(DI=\sqrt{\dfrac{DF^2DE^2}{DF^2+DE^2}}\)
\(\Rightarrow DI=\sqrt{\dfrac{9^2\cdot12^2}{9^2+12^2}}=\dfrac{108}{15}\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông DEF
Theo định lý py - ta - go ta có
DE2 + DF2 = EF2
=> 92 + 122 = EF2
=> 225 = EF2
=> EF = 15cm
Áp dụng định lý py - ta - go trong tam giác vuông DEF có
DE2 + DF2 = EF2
92 + 122 = EF2
81 + 144 = EF2
EF2\(\sqrt{225}=15cm\)
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
Gọi x là độ dài cạnh EF
Áp dùn bất đẳng thức trong tam giác DEF có
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,9
mà tam giác DEF là tam giác cân
nên độ dài của cạnh x = 7,9
Vậy độ dài của cạnh EF = 7,9 cm