Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ A , kẻ 2 tia Ax | AB và By |AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M'

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 2 2020

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ AB , kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NCb)C/M:AN song song với BM',AN' song song với BMb ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm...

K

kakemuiki

24 tháng 2 2020

2

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 2 2020

a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA có;

^M'AB = ^NBA = 90^o

AB chung

AM' = BN ( = AC)

=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA

=> AN = BM'

+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )

=> AM = BN'

^MAB = ^N'BA = 90^o

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A

=> AN' = BM

+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC

BN = AC

^MAC = ^CBN ( = 90^o )

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN

=> MC = NC

b) \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA ( chứng minh ở a)

=> ^M'BA = ^NAB mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AN // BM'

\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A

=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> MB // AN'

c) Gọi O là trung điểm của AB

Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:

OA = OB

^OAM = ^OBN'

AM = BN'

=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN' => ^AOM = ^BON' mà ^AOM + ^MOB = 180^o => ^BON' + ^MOB = 180^o => MON' = 180^o

=> M; O; N' thẳng hàng (1)

Tương tự chứng minh được:

\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN

=> M'; O; N thẳng hàng (2)

Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB

M

Mika

4 tháng 3 2021

Làm sao Nguyễn Linh Chi vẽ được hình như vậy chia sẻ liên kết cho mk vs ạ!

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ A , kẻ 2 tia Ax | AB và By | AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NCb ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của...

VH

Vương Hàn

26 tháng 10 2016

1

NT

Nguyễn Thùy Linh

30 tháng 10 2016

Xét 2 tam giác vuông MAC và CBN có: AM=BC ; AC=BN
=> 2 tam giác bằng nhau ( 2 cgv) => MC=CN
Ta có: Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM' // BN.

Mà AM'=BN => AM'BN là hình bình hành => AN=BM'
Ta có: Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM // BN'.

Mà AM=BN' => AMBN' là hình bình hành => AN’ = BM .
Vì AM'BN là hình bình hành (cmt) => AN // BM’
AMBN' là hình bình hành(cmt)=>AN’ // BM
b/ Vì AM'BN là hình bình hành (cmt) =>M'N cắt AB tại trung điểm AB
AMBN' là hình bình hành(cmt)=> MN' cắt AB tại trung điểm AB khi đó M'N cắt MN' tại trung điểm AB.

DT

Đỗ Thị Phấn

14 tháng 12 2016

Cho đoạn thẳng AB và C nằm giữa A,B nhưng không nằm trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB.Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy 2 điểm M,M', trên tia By lấy 2 điểm N,N' sao cho AM=BC, BN=AC,AM'=AC,BN'=BC.CMR :

a/MC=NC;AN=BM';AN'=BM

b/AN//BM' và AN'//BM

c/ MN' và M'N cắt nhau tại trung điểm O của đoạn thẳng AB

0

NN

Nguyễn Nguyên Quỳnh Như

23 tháng 7 2016

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B (C không trùng với trung điểm của AB). Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax vuông góc với AB và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy hai điểm M, M'; trên tia By lấy hai điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC. Chứng minh rằng:
a) AN = BM', AN' = BM, MC = NC
b) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB

2

NT

Nguyễn Thành Danh

23 tháng 7 2016

a)Vì BN=AC mà AC=AM'

=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)

vì BN=AM', AB=AB

=>AN=BM'

Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM

Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM

Vì BN=AC ,AM=BC

=>MC=NC

b) mình chịu

NN

Nguyễn Nguyên Quỳnh Như

23 tháng 7 2016

cảm ơn bạn Nguyễn Thành Danh nhiều nha

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M, M'; trên tia By lấy 2 điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC.a, Chứng minh MC = NC, AN = BM', AN' = BM.b, Chứng minh AN song song với BM' và AN' song song với BM.c, Chứng minh rằng MN' và M'N...

A

Aeris

16 tháng 12 2017

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 2 2020

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

VL

Vũ Lê Ngọc Liên

27 tháng 10 2016

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :

a ) Ba điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng

b ) DE = CF và DE // CF

0

VH

Vương Hàn

26 tháng 10 2016

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :

a ) Bà điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng

b ) DE = CF và DE // CF

3

DT

Đàm Thảo Anh

26 tháng 10 2016

Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF

=>góc CAO=góc OBD

Góc AEO=góc OFD

Góc ACO= góc ODB

xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có

OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB

=>hai tam giác này bằng nhau

=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )

Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ

=>góc BOD+COB=180 độ

=>O,C,D thẳng hàng

tương tự chứng minh với E,O,F

b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD

xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)

=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC

=>DE//CF

DT

Đàm Thảo Anh

26 tháng 10 2016

má ơi trình bày trên máy tính khó qua cơ. gấp 3 lần thời gian trình bày ở vở luôn

ý:(((

(

NP

Nguyễn Phạm Minh Chuyên

24 tháng 12 2019

Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm giữa A và B ( C không phải trung điểm của AB ).Trên hai nửa mp đối nhau bờ AB kẻ Ax vuông góc với AB;By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M và M' , trên tia By lấy 2 điểm N và N' sao cho AM=BC,BN=AC,AM'=AC,BN'=BC.Cmr

a) AN=BN' , AN'=BM , MC=NC

b) MN' và M'N cắt nhau tại O là trung điểm của AB