Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD.a) Cmr: CD vuông góc mp (SAD)b) Cmr: (SAC) vuông góc mp (SBD)c) Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

c: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA

tan SCA=SA/AC=căn 3

=>góc SCA=60 độ

Đúng(0)

BT

B13_03_Nguyễn Trọng Cửu

11 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Cmr: CD vuông góc mp (SAD) b) Cmr: (SAC) vuông góc mp (SBD) c) Tính góc giữa SC v à mp (ABCD) d) Tính góc giữa mp ( SAB) và mp (SBC). e) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBD)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

Đúng(0)

BT

B13_03_Nguyễn Trọng Cửu

11 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Tính góc giữa mp ( SAB) và mp (SBC). b) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBD)

#Toán lớp 11

2

NN

Nguyễn Ngân Hòa

11 tháng 5 2022

undefined

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngân Hòa

11 tháng 5 2022

Tuy nhiên đề cho giá trị cạnh AC với BC bị sai. Cạnh huyền AC (\(a\sqrt{3}\)) sao lại có giá trị nhỏ hơn cạnh góc vuông BC (2a) nhỉ?

Đúng(0)

MT

Minh Thư

13 tháng 4 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vs mặt đáy, SA=a căn 3. Gọi O là giao điểm của BD và AC 1. CMR: CD vuông góc ( SAD) 2. CMR: SO vuông góc BD 3.xác định và tính góc giữa SO và mp( ABCD)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2022

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Mà \(SO\in\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SO\)

c.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AO\) là hình chiếu vuông góc của SO lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SOA}\) là góc giữa SO và (ABCD)

\(AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(tan\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\sqrt{6}\Rightarrow\widehat{SOA}\approx67^047'\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2022

undefined

Đúng(2)

KP

Khoa Phạm

19 tháng 4 2023

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy SA=a căn 3 a)cm SAC vuông góc với SBD b)gọi AH là đg cao của tam giác SAB . cmr AK vuông góc với (SBC) c) tính góc giữa đg thẳng SC và mặt đáy ABC d) tính khoảng cách từ a đến mp (SCD)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

a: BD vuông góc AC

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

b: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)

=>BC vuông góc AK

mà AK vuông góc SB

nên AK vuông góc (SBC)

Đúng(0)

HA

Hoàng Anh

14 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy lớn BC=2a, AB=AD=a, SB vuông góc (ABCD), SB= a√3 a. CM ∆SAD vuông b. CM DC vuông góc (SBD) c. Gọi O là giao điểm của AC và BD, (alpha) là mp qua O và vuông góc với AB. Tìm và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi (alpha)Giúp mình với mn ơi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PL

Phương Lee

16 tháng 4 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB=a, AD=a căn2, SA=a và SA vuông góc với mp đáy. Gọi M là trung điểm của AD và I là giao của BM và AC. Chứng minh (SAC) vuông góc (SMB)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2021

Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{3}\) ;

\(AM=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

Áp dụng định lý talet:

\(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{MI}{BI}=\dfrac{AM}{BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IC=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\\IB=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow IB^2+IC^2=2a^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta IBC\) vuông tại I \(\Rightarrow BM\perp AC\Rightarrow BM\perp\left(SAC\right)\)

Mà \(BM\in\left(SMB\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(SMB\right)\)

Đúng(2)

JE

Julian Edward

21 tháng 4 2021

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp đáy (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AB, AB=2a, AD=CD=a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC và E là trung điểm của ABa, CMR: (SCD) ⊥(SAD) và AH ⊥(SBC)b, Biết góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 300. Tính góc giữa 2 mp (SAD) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(SAD\right)\)

\(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=a\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{BE^2+CE^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow AC^2+BC^2=AB^2\Rightarrow AC\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BC\perp AH\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

b.

\(CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}=30^0\Rightarrow SA=AD.tan30^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AD\\AD\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)

Qua S kẻ đường thẳng d song song AD

Do \(AD||CE\) \(\Rightarrow\) d là giao tuyến (SAD) và (SCE)

Mà \(d\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\widehat{ASE}\) là góc giữa (SAD) và (SCE)

\(AE=\dfrac{AB}{2}=a\)

\(tan\widehat{ASE}=\dfrac{AE}{SA}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{ASE}=60^0\)

Đúng(2)

JE

Julian Edward

21 tháng 4 2021

\(tan\widehat{ASE}=\sqrt{3}\) chứ aj?

Đúng(0)

MC

Meo Con Nguyen

23 tháng 5 2016

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a\(\sqrt{2}\)

a) CMR các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

b) CMR (SAC) vuông góc với (SBD)

c)Tính góc giữa SC và mp (SAB)

d)Tính góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD)

e)Tính khoảng cách giữa điểm A và mp (SCD).

#Toán lớp 11

4

HT

Hồng Trinh

23 tháng 5 2016

a. Ta có : \(\begin{cases}AB\perp BC\left(ABCDvuong\right)\\SA\perp BC\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(SB\subset\left(SAB\right)\) nên \(BC\perp SB\) Vậy \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\)

tương tự ta có : \(\begin{cases}SA\perp DC\\AD\perp DC\end{cases}\) \(\Rightarrow DC\perp\left(SAD\right)\) mà \(SD\subset\left(SAD\right)\) nên \(SD\perp DC\) Vậy \(\Delta SDC\left(\perp D\right)\)

ta có \(SA\perp AD\) nên \(\Delta SAD\left(\perp A\right)\)

Có \(SA\perp AB\) nên \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\)

Đúng(0)

HT

Hồng Trinh

23 tháng 5 2016

b. Ta có : \(\begin{cases}AC\perp BD\\SA\perp BD\end{cases}\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\) mà \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)

Đúng(0)

PL

Phương Lee

18 tháng 4 2021

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp đáy (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AB, AB=2a, AD=CD=a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC và E là trung điểm của ABa, CMR: (SCD) \(\perp\)(SAD) và AH \(\perp\)(SBC)b, Biết góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 300. Tính góc giữa 2 mp (SAD) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP