a) Tìm n thuộc Z, để: ( 2n2 –n+ 2 ) chia hết cho ( 2n +1 )
b) CMR: n4 + 2n3 – n2 - 2n chia hết cho 24, với mọi n thuộc Z
c) Tìm a để x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho ( x- 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
7 tháng 11 2017
A = n 4 – 2 n 3 – n 2 +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó A ⋮ 24 .
30 tháng 10 2015
a) đề x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?
x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé
b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0 => m=6
c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5
n+1=-1;1;-5;5
n=-2;0;-6;4
CM
9 tháng 5 2017
Cách 1: Thực hiện phép chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
⇔ 3 ⋮ (2n + 1) hay (2n + 1) ∈ Ư(3)
⇔ 2n + 1 ∈ {±1; ±3}
+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0
+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1
+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}
Cách 2:
Ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
⇔ 2n + 1 ∈ Ư(3) = {±1; ± 3}.
+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0
+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1
+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}
Chú ý: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi phần dư của phép chia bằng 0.
DF
1
HH
2 tháng 7 2020
Thực hiện phép chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
<=> 3 \(⋮\)( 2n + 1 ) hay ( 2n + 1 ) \(\in\) Ư(3)
<=> 2n + 1 \(\in\) {\(\pm\)1; \(\pm\)3 }
+ 2n + 1 = 1 <=> 2n = 0 <=> n = 0
+ 2n + 1 = -1 <=> 2n = -2 <=> n = -1
+ 2n + 1 = 3 <=> 2n = 2 <=> n = 1
+ 2n + 1 = -3 <=> 2n = -4 <=> n = -2.
Vậy n \(\in\) { -2 ; -1 ; 0 ; 1 }
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
