Chỉ mik câu này nha :> Bài4. Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB=6cm, AC=3cm gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB a)Tính BC và BM b)Chứng minh AB=CD và CD vuông góc AC c)Chứng minh AB+BC > 2BM d)Chứng minh ABM > CBM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
c: AB+BC=CD+BC>DB=2BM(ĐPCM)
24 tháng 3 2022
A) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có :
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔AC2=BC2−AB2⇔AC2=BC2−AB2
⇔AC2=52−32⇔AC2=52−32
⇔AC2=25−9⇔AC2=25−9
⇔AC2=16⇔AC2=16
⇔AC=4
12 tháng 4 2016
a) ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2
AC2 = 102 - 62
AC2 = 100 - 36
AC = \(\sqrt{64}=8cm\)
zậy AC = 8 cm
11 tháng 4 2023
a: Xét tứ giác ABCD co
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
=>CD vuông góc AC
b: AB+BC=AB+AD>BD=2BM
c: góc ABM=góc CDB
mà góc CDB>góc CBM
nên góc ABM>góc CBM
8 tháng 7 2019
a) Xét ΔABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-Ta-Go)
(=) 102=AB2+82
(=) 100=AB2+64
(=) AB2= 36
(=) AB =6(cm) (do AB >0)
8 tháng 7 2019
a) Áp dụng định lý Py ta go ta có :
BC2 =AB2 + AC2
=> AB2 = 100 - 64
=> AB = 6 cm
b) Xét ∆BAM và ∆DCM ta có :
BM = MD
AM = MC ( BM là trung tuyến)
BMA = CMD ( đối đỉnh)
=> ∆BAM = ∆DCM (c.g.c)
=> BAC = MCD = 90 độ
=> AC vuông góc với CD (dpcm)
=> AB = CD ( tg ứng )(dpcm)
29 tháng 4 2021
a) Xét tam giác ABC có:
BC2 = 102 = 100 (cm)
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 (cm)
=> BC2 = AB2 + AC2 (= 100)
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
b) MB = MD (gt) => M là trung điểm BD
Xét Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của BD (cmt)
M là trung điểm của AC (gt)
=> ABCD là hình bình hành (dhnb)
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành)
8 tháng 7 2019
CM :
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AB2 = BC2 - AC2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 (cm)
b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM
có: BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD
c) Xét t/giác ACD
Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)
Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)
=> AB + BC > 2BM
d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)
Mà AB = CD
=> CD > BC => \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)
=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
VN
8 tháng 3 2023
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB
b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân
c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM
d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO
28 tháng 12 2020
a) Xét tam giác ABC có A+B+C=180o(tổng 3 góc của 1 tam giác )
mà A=90o,B=60o
=>C=180o-90o-60o=30o
vậy C=30o
28 tháng 12 2020
Xét tam giác BMA và tam giác DMC có:
MB=MD(gt)
MA=MC(M là trung điểm của BC)
ABM=CMD(đối đỉnh)
=>tam giác BMA= tam giác DMC(c.g,c)
a: \(BC=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(BM=\sqrt{6^2+1.5^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của BD
M là trung điểm của AC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD và CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
Không làm thì CÚT