Cho rOBC vuông ở O,(OB < OC). Vẽ tia phân giác BM của góc OBC (M thuộc cạnh OC). Từ M kẻ ME ^ BC tại E. a) Chứng minh DOBM = DEBM và MO = ME. b) Chứng minh BM là trung trực của OE. c) Tia...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: Xét ΔOMB vuông tại O và ΔEMB vuông tại E có

BM chung

\(\widehat{OBM}=\widehat{EBM}\)

Do đó: ΔOMB=ΔEMB

Suy ra: MO=ME

b: Ta có: BO=BE

MO=ME

Do đó: BM là đường trung trực của OE

NN

Nguyễn Ngọc Linh

4 tháng 3 2020

Bài 3: Cho tam giác OBC vuông tại O, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MO lấy điểm D sao cho MO = MD

. a) Chứng minh OB = DC, OB // CD

b) Gọi E là trung điểm của OC. Trên tia đối của tia EM lấy điểm K sao cho ME=EK. Chứng minh OK // MC; KC // MD

c) Chứng minh ME ⊥OC.

1

TL

Tran Le Khanh Linh

19 tháng 4 2020

a) xét tứ giác BDCO có:

M là trung điểm BC (gt)

D là điểm đối xứng của O qua M (D thuộc tia đối MO; MO=MD)

=> tứ giác BDCO là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại giao điểm)

=> OB=DC và OB//CD (tính chất hình bình hành)

b) xét tam giác COM có: OM=MC (do OD và BC cắt nhau tại giao điểm)

=> tam giác COM là tam giác cân tại M

xét tam giác cân COM cân tại M có E là trung điểm của OC

=> ME là đường trung tuyến của tam giác cân COM

mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao

=> ME là đường cao của tam giác COM => ME _|_ OC

Mà E là trung điểm OC => ME là đường trung trực của đường thẳng OC

xét tứ giác OMCK có: ME là đường trung trực của OC

=> tứ giác OMCK là hình thoi

=> CK//OM và OK//MC (tính chất hình thoi)

c) Ở trên câu b) chứng minh rồi

AN

AIMIN Nguyễn

23 tháng 1 2022

Cho △OBC vuông tại O. Tia phân giác của góc B cắt OC tại K. Từ K kẻ KM vuông góc với BC(M thuộc BC)
a) Chứng minh △ OBK = △ MBK
b) Chứng minh KO = KM
c) Chứng minh BK là đường trung trực của OM
d) Gọi A là giao điểm của tia MK và BO. Chứng minh AK = KC
cần gấp ạ

1

NA

Nguyễn acc 2

23 tháng 1 2022

;-; nó là cùng 1 bài mà tách lj tr

KS

Kudo Shinichi AKIRA^_^

23 tháng 1 2022

Đúng rồi tách ra làm j cho khó hiểu

trên cạnh ox và oy của góc xOy lấy điểm a và b sao cho oa= ob , tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại ca chứng minh rằng c là trung điểm của ab và ac vuông góc với ocb trên tia cz lấy điểm m sao cho oc=cm .chứng minh am//ob,bm//oac kẻ mi vuông góc với oy ,mk vuông góc với ox. so sánh bi và ak ( vẽ hình và ghi gt /...

KH

kiet hà

1 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là phân giác

nên OC vuông góc AB và C là trung điểm của AB

b: Xét tứ giác OAMB có

C là trung điểm chung của OM và AB

=>OAMB là hình bình hành

=>OA//MB và OB//MA

L

# Linh

12 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BM. Từ M kẻ ME vuông góc với BC, E thuộc BC. Gọi E là giao điểm của ME và AB. Chứng minh

a) BM là đường trung trực của AE

b) MC= MF

2

SL

༄༂ßσssツミ★Lâm Lí Lắc★ (༺FAN๖ۣۜDoãn...

12 tháng 5 2019

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

DT

Đỗ Thị Dung

12 tháng 5 2019

đề bài bn cho sai đấy nhé,chỗ "gọi E là giao điểm của ME và AB" ấy, ở đó đáng lẽ pk là F là giao điểm đúng ko? mk đã sửa lại rồi đấy.

a) ta có tam giác ABM=tam giác EBM(CH-GN)

=> AB=EB

gọi H là giao điểm của AE và MB

xét tam giác HBA và tam giác HBE có:

HB cạnh chung

\(\widehat{HBA}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)

AB=EB(cmt)

=> tam giác HBA=tam giác HBE(c.g.c)

=> HA=HE => H là trung điểm của AE(1)

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{EHB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{EHB}\)=90 độ

=> BH\(\perp\)AE(1)

từ (1) và (2) suy ra BM là trung trực của AE

b) xet 2 tam giác vuông AMF và EMC có:

AM=ME(vì t.giác ABM=t.giác EBM)

\(\widehat{AMF}\)=\(\widehat{EMC}\)(vì đối đỉnh)

=> tam giác AMF=tam giác EMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> MC=MF(2 cạnh tương ứng)

TK

Trần Khang

12 tháng 4 2021

cho tam giác abc cân tại A 2 trung tuyến BM,CN cắt nhau tại I 2 tia phân giác của góc B và C cắt tại O 2 trung trực của 2 cạnh AB,AC cắt nhau tại k a) chứng minh BM=CN b) chứng minh OB=OC c) chứng minh A,O,I,K thẳng hàng

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...

0

NT

Nguyễn Thị Huyền Trang

5 tháng 12 2015

2

SD

Siêu Đạo Chích

27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

Đúng(1)

LV

Lê Việt

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

PT

Phạm Thị Vinh

7 tháng 6 2020

Cho góc xOy là góc nhọn,Ot là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ot lấy điểm A(A khác O).Từ A kẻ đường vuông góc Ot của Ox,Oy lần lượt tại B và C.

a) Chứng minh ∆OAB=∆OAC.Chứng minh OA là đường trung trực của BC.

b)Trên OB lấy điểm E sao cho E nằm giữa O và B.Trên tia đối của tia OC lấy điểm E sao cho OE=OF.Chứng minh EF//OA

0

CT

Cao Tài Trí

12 tháng 12 2019

Cho góc xoy khác góc bẹt , vẽ tia Oz là tia phân giác của Xoy. Lấy điếm C thuộc tia Oz ( C khác O ) . Từ điểm C vẽ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) và CB vuông góc Oy ( B thuộc Oy)
a) Chứng minh rằng : OAC=OBC và OA=OB
b) Gọi I là giao điểm của AB và tia Oz. Chứng minh I là trung điểm AB
c) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AD

1

NL

Nguyễn Linh Chi

12 tháng 12 2019

a)

Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:

^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))

OC chung

^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)

=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB

b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO

Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung

=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)

=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)

c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)

=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)

=> CI vuông góc AB

=> CO vuông goác AB tại I (3)

Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Bài 43 : Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB < OC . Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA = OB . AC cắt Ot ở M1) Chứng minh góc OAM = góc OBM2) BM kéo dài cắt Ox ở D. Chứng minh OC = OD3) Gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI ? Chứng minh ba điểm O, M , I thẳng hàngHelp me...

NT

ngô thị gia linh

2 tháng 9 2017

1

LD

Lữ Điền Thanh

2 tháng 9 2017

a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :

Có: OA = OB ( gt )

BOM = AOM ( gt )

OM chung

=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )

=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )

b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :

có: OAM = OBM ( CMT )

OA = OB ( gt )

O chung

=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO:

có: IC = ID ( gt )

OC = OD ( CMT )

OI chung

=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )

=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )

=> OI là phân giác góc O

mà OM là phân giác góc O ( gt )

=> OI trùng với OM

=> O,M,I thẳng hàng.

( TRY HARD TO STUDY, BRO ! )