K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

=>ΔAIB=ΔAIC

b: Xét ΔCIE có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCIE cân tại C

a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)

Do đó:ΔABI=ΔHBI

b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có

IA=IH

\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)

Do đó; ΔAIK=ΔHIC

Suy ra: AK=HC

mà BA=BH

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

a: Xét ΔAEH có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAEH cân tại A

=>AE=AH

b: Xét ΔAHF có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAHF cân tại A

=>AH=AF=AE

a: Xét ΔABI vuông tại B và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{HAI}\)

Do đó: ΔABI=ΔAHI

b: Ta có: ΔABI=ΔAHI

nên AB=AH

hay ΔABH cân tại A

mà \(\widehat{BAH}=60^0\)

nên ΔABH đều

c: Xét ΔBIK vuông tại B và ΔHIC vuông tại H có

IB=IH

\(\widehat{BIK}=\widehat{HIC}\)

Do đó: ΔBIK=ΔHIC

Suy ra: BK=HC

27 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều 👍❤️

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC ) a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BACb) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.c) Chứng minh rằng tam giác MDE đềud) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cmBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC )

 a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BAC

b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.

c) Chứng minh rằng tam giác MDE đều

d) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH vuông góc với AC tại H.

a. Chứng minh tam giác ABI = tam giác AHI

b. HI  cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK=HC

c. Chứng minh rằng BH // KC

d. Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

a.  Chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC

b. Gỉa sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH

c. Trân tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho HM - HA. chứng minh tam giác ABM cân

d. Chứng minh BM // AC

0
24 tháng 3 2022

a. Xét 2 tam giác ABI và ACI:

     AI chung

      AB = AC(tam giác ABC cân tại A)

      IB = IC (I là trung điểm của BC)

    => tam giác ABI = tam giác ACI (c-c-c) (đpcm)

  => BI = CI (2 cạnh tương ứng)

  b. HI ⊥ AB => H = 90o

      KI ⊥ AC => K = 90o

       Xét tam giác HBI và tam giác KCI:

        H=K=90o

        BI = CI(cma)

       B = C (tam giác ABC cân tại A)

     => tam giác HBI = tam giác KCI

c. ta có tam giác HBI = tam giác ACI

    => AIB = AIC (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí kề bù.

   => AIB = AIC= \(\dfrac{180^o}{2}\)= 90o

    => tam giác AIC vuông tại I

      Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AIC, ta có:

        AI= AC2 - IC2

              = 169 - 144 = 36

   => AI = 6 cm

16 tháng 3 2021

câu c có vẻ sai thông cảm

18 tháng 11 2023

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>IB=IC và \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC

b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

=>IH=IK

c: Xét ΔHIN vuông tại H và ΔKIM vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIN}=\widehat{KIM}\)

Do đó: ΔHIN=ΔKIM

=>IN=IM và HN=KM

ΔAHI=ΔAKI

=>AH=AK

AH+HN=AN

AK+KM=AM

mà AH=AK và HN=KM

nên AN=AM

=>A nằm trên đường trung trực của NM(1)

IN=IM(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)

PN=PM

=>P nằm trên đường trung trực của MN(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,P thẳng hàng

19 tháng 11 2023

cảm ơn bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh ạ

 

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.

2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.

3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.

5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC

b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.

c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.

6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.

a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.

b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.

c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.

Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(

5
7 tháng 4 2020

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

8 tháng 4 2020

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A