Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1: Một canô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian canô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của canô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau.
Giải: 2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ.
Vận tốc thực của cano là: \(20+5=25\left(km/h\right).\)
Vận tốc cano đi xuôi dòng là: \(25+5=30\left(km/h\right).\)
Gọi thời gian cano đi xuôi dòng là: \(x\left(h\right);x>0.\)
\(\Rightarrow\) Thời gian cano đi ngược dòng là: \(x+\dfrac{8}{3}\left(h\right).\)
Quãng đường cano đi xuôi dòng là: \(30x\left(km\right).\)
Quãng đường cano đi ngược dòng là:
\(20\left(x+\dfrac{8}{3}\right)=20x+\dfrac{160}{3}\left(km\right).\)
Vì cano đi xuôi và ngược đều cùng trên 1 quãng đường nên ta có phương trình sau:
\(30x=20x+\dfrac{160}{3}.\\ \Leftrightarrow10x-\dfrac{160}{3}=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\left(TM\right).\)
\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai bến A và B là: \(30.\dfrac{16}{3}=160\left(km\right).\)
Gọi X là vận tốc thức của cano
Khi xuôi dòng ta có: AB= (x+2)4
Khi ngược dòng ta có: AB = (x-2),5
Từ đây ta có pt (x+2)4= (x-2).5
Tìm đc x= 18 vậy S AB= (18+2).4=80 km
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h thì vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của ca nô lần lượt là x + 2 km/h và x - 2 km/h nên khoảng cách từ bến A đến bến B là : 4(x + 2) = 5(x - 2) <=> 4x + 8 = 5x - 10 => 5x = 4x + 8 + 10 = 4x + 18 => 18 = 5x - 4x = x
=> 4(x + 2) = 4.(18 + 2) = 4.20 = 80 hay 5(x - 2) = 5.(18 - 2) = 5.16 = 80. Vậy khoảng cách từ bến A đến bến B là 80 km.
Giải toán bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là: \(x\) km/h ( \(x\) > 0)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x\) + 5 ( km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng là: \(\dfrac{60}{x+5}\) (giờ)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: \(x\) -5 ( km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\dfrac{60}{x-5}\) ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}\) = 5 = \(\dfrac{60}{12}\)
⇒ \(\dfrac{1}{x+5}\) + \(\dfrac{1}{x-5}\) = \(\dfrac{1}{12}\)
⇒ 12 \(\times\) ( \(x+5+x-5\)) = (\(x\) + 5)(\(x-5\))
⇒ 12 \(\times\) 2\(x\) = \(x^2\) - 25
\(x^2\) - 25 - 24\(x\) = 0 ⇒ \(x^2\) - 24\(x\) - 25 = 0
ta có a - b + c = 1 - ( -24) - 25 = 0 ⇒ \(x\) = -1 ( loại); \(x\)= 25 ( thỏa mãn)
Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/h
gọi vận tốc ca nô là x (km/h) (x > 0)
vận tốc xuôi dòng là: x + 2 (km/h)
vận tốc ngược dòng là x - 2 (km/h)
khoảng cách từ A đến B theo vận tốc x + 2 km/h là: 6 (x + 2) km
khoảng cách từ B đến A theo vận tốc x - 2 km/h là: 7 (x - 2) km
có pt: 6 (x + 2) = 7 (x - 2)
<=> 6x + 12 = 7x - 14
<=> 26 = x
vậy vận tốc ca nô là 26 km/h
khoảng cách giữa bến A và bến B là: 6 (26 + 2) = 168 km
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó
Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)
Ta thấy điều kiện của ẩn x>12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)
Vì khoảng cách giữa 2 bến A và B là 36km nên:
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x-12 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ
Ta có phương trình:
36/x+36/x-12=9/2
<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)
=> 8(x-12+x)=x(x-12)
<=>x(x-4)-24(x-4)=0
<=> (x-4)(x-24)=0
Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x=24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)
Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)
Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:
⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)
⇔ 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2(x2 – 9) = 18 (x2 -9)
⇔ 90x – 270+ 90x + 270 + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 180x + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 16x2 – 180x -144= 0
⇔ 4x2 –45x – 36 = 0
Có a=4; b= - 45, c= - 36
∆= ( -45)2 – 4.4.(- 36)= 2601 > 0
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
