2020: (m x 2) với m =
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
a.
Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
b.
\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m
19 tháng 7 2020
- Ta có : \(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\)
- Ta thấy : \(ac=1\left(-3\right)=-3< 0\)
=> Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\sqrt{x^2_1+2020}-x_1=\sqrt{x^2_2+2020}+x_2\)
=> \(\sqrt{x^2_1+2020}-\sqrt{x^2_2+2020}=x_1+x_2\)
=> \(x^2_1+2020+x_2^2+2020-2\sqrt{\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)}=x^2_1+x^2_2+2x_1x_2\)
=> \(4046=2\sqrt{\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)}\)
=> \(4092529=\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)\)
=> \(x^2_1x^2_2+2020x_1^2+2020x^2_2+4080400=4092528\)
=> \(2020x_1^2+2020x^2_2=12120\)
=> \(x^2_1+x^2_2=6\)
=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
=> \(m^2-4m+4-2\left(-3\right)=6\)
=> \(m^2-4m+4=0\)
=> \(m=2\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
\(x_1x_2=-3< 0\Rightarrow\)pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1^2+2020}-x_2=x_1+\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow x_1^2+2020+x_2^2-2x_2\sqrt{x_1^2+2020}=x_1^2+x_2^2+2020+2x_1\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow-x_2\sqrt{x_1^2+2020}=x_1\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow x_2^2\left(x_1^2+2020\right)=x_1^2\left(x_2^2+2020\right)\)
\(\Rightarrow x_1^2=x_2^2\Rightarrow x_1=-x_2\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow m-2=0\Rightarrow m=2\)
Có thể thế vào tìm nghiệm và thay vào điều kiện đề bài để thử cho chặt chẽ hơn (do các bước biến đổi ko tương đương)
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2019
Đặt \(\sqrt{x^2+2020}=a>0\Rightarrow a^2-x^2=2020\)
Phương trình trở thành:
\(x^4+a=a^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-a^2+x^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+a\right)\left(x^2-a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2020}=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2020=x^4+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2019=0\)
Bạn tự giải nốt, đơn giản rồi, chỉ là số quá to
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(x^2+1+\left(2-m\right)x-2\sqrt{x\left(x^2+1\right)}=0\)
Với \(x=0\) ko phải nghiệm, với \(x>0\) chia 2 vế cho x:
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x}+2-m-2\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=0\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2-2t+2=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2t+m\) khi \(t\ge\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=1< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge f\left(\sqrt{2}\right)=4-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(m\ge4-2\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 2
\(\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2+\left(x+1\right)^2+x^2\left(x+1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2\left(x+1\right)^2+2x^2+2x+1}{x^2\left(x+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1}{\left(x^2+x\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x+1\right)^2}{\left(x^2+x\right)^2}}=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+x}\)
\(=1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)...f\left(2020\right)=5^{1+1-\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+1+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}}\)
\(=5^{2021-\dfrac{1}{2021}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{n}=2021-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2021^2-1}{2021}\)
\(\Rightarrow m-n^2=2021^2-1-2021^2=-1\)
4 tháng 5 2019
ủa bạn j ơi chữ x chành bành ra trên đề kìa mà bạn bảo tìm làm j nữa
4 tháng 5 2019
đâu có đâu bạn ???
Mình dùng công cụ công thức của hoc24.vn mà
Bạn đợi chút nó sẽ load ra liền
TT
1
2 tháng 6 2020
\(M=x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-8y+16+2003=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2003\ge2003\)
Vậy MAX=2003 đẳng thức xảy ra khi y=4, x=3
ê m= bao nhiêu bạn ơi
5