Tìm số nguyên tố P sao cho P+6;P+12:P+18;P+24 cũng là số nguyên tố(làm nhanh giúp mik vs ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
3
16 tháng 5 2022
Trường hợp 1: p=5
=>p+6=11; p+12=17; p+18=23; p+24=29(nhận)
Trường hợp 2: p=5k+1
=>p+24=5k+25(loại)
Trường hợp 3: p=5k+2
=>p+18=5k+20(loại)
Trường hợp 4: p=5k+3
=>p+12=5k+15(loại)
Trường hợp 5: p=5k+4
=>p+6=5k+10(loại)
16 tháng 5 2022
`p = 5` thì thỏa mãn.
`p = 5k + 1 => p + 24 = 5(k+5) => ktm`.
`p = 5k+2 => p + 18 = 5(k+4) => ktm`
`p = 5k+3 => p + 12 = 5(k+3) => ktm`
`p = 5k+4 => p+6 = 5(k+2) => ktm`.
Vậy `p = 5`.
CN
1
NQ
2
BM
1
6 tháng 8 2016
Do p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố > 2 => các số này đều lẻ
=> p lẻ
+ Với p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại
+ Với p = 5 thì p + 6 = 11; p + 12 = 17; p + 18 = 23; p + 24 = 29, đều là các số nguyên tố, chọn
+ Với p > 5, do p nguyên tố => p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4 (k thuộc N*)
Nếu p = 5k + 1 thì p + 24 = 5k + 25 = 5.(k + 5) chia hết cho 5
Mà 1 < 5 < p + 24, là hợp số, loại
Với các trường hợp còn lại, ta cx tìm đc 1 số ko thỏa mãn điều kiện là số nguyên tố
Vậy p = 5
CN
1
24 tháng 10 2015
Các SNT là{ 3;5;7;11;.....}
Xét p=3
=> 3+6=9( hợp số loại)
xét p=5 =>
5+6;5+12;5+18;5+24= 11;17;23;29 ( Vậy có 2 ước chọn )
Xét p=7
=> 7+18=25 ( hợp số loại )
Vậy p=5
tick nhé bạn
NT
1
3 tháng 7 2015
Vì P là số nguyên tố có 1 chữ số nên P chỉ có thể là:
3;5;7
Vì P+6 ; P+12;P+18;P+24 đều là số nguyên tố nên ta dùng phương pháp thử chọn.
nếu P=3 thì P+6=9 vì 9 có 3 ước loại.
Nếu P=5 thì: =P+6=11(có 2 ước)
P+12=17(có 2 ước )
P+18=23(có 2 ước)
P+24=29(có 2 ước)
Vậy Nếu P=5 thì thỏa mãn với đề bài.
Nếu P=7 thì 7+18=25(có 3 ước) loại
Vậy P=5
14 tháng 1 2018
a. Số p có một trong ba dạng : 3k , 3k+1 , 3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p = 3k thì p = 3 ( Vì p là số nguyên tố ) , khi đó p+2 = 5 , p+4 = 7 đều là số nguyên tố
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )
Vậy p = 3
