Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cma, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABCb,Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.Chứng minh BD là đường...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

a: AC=căn 10^2-6^2=8cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

Ét Ô ÉtCho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cma, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABCb,Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.Chứng minh BD là đường trung trực của AEc,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F.M là trung điểm của FC.Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng...

MV

Minh Vương Nguyễn Bá

1 tháng 5 2022

1

KK

Kaito Kid

1 tháng 5 2022

a) Xét định lí Pi ta go , ta có

AB²+AC²=BC²

⇒ AC²=BC²−AB²

=10²−6²=100−36=64=8²

⇒ AC = 8cm

Đúng(2)

MV

Minh Vương Nguyễn Bá

1 tháng 5 2022

ng ta cần câu b vơi c

Ét Ô ÉtCho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cma, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABCb,Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.Chứng minh BD là đường trung trực của AEc,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F.M là trung điểm của FC.Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng...

MV

Minh Vương Nguyễn Bá

1 tháng 5 2022

1

PT

phan thị bích

1 tháng 5 2022

áp dụng dịnh lý pytago vào tam giác abc vuông tại a

ab+ac =bc

ac=10^2-6^2

ac =100-36=64

ac=căn 64=8

vậy ac =8cm

b

xét tam giác bad và tam giác bed

bad =bed =90

bd là cạnh chung

abd =dbe

tam giác bad =tam giác bed

ta có ab =de (2 cạnh tưng ứng

ta có gọi g là giao điểm của bd và ae

xét tam giác bag và am giác bge

bd là cạnh chung

ba =be

gba=gbe

tam giác bag =tam giác bge

ta có ga=ge

mà gae =180 kề bù

ag+ge =180

2 ag =180

ag =90

ta có ad =de

ag =ge=90

bd là đường trung trực cửa ae

dpcm

khong làm c và d dc

TH

Thu Hiền

25 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm. 1:tính độ dài AC. 2:Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABC=tam giác EBD và AE vuông góc với BD. 3:Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh :tam giác ABC=tam giác AFC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2022

a: \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE

hay B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm; BC=10cm.a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABCb) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cânc) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đg thẳng DK cắt cạnh AC tại M. tính MC.d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh 3 điểm B, M, Q thẳng...

VT

Văn Thắng Hoàng

28 tháng 5 2021

1

CN

Cấn Nhung

30 tháng 5 2021

a) Xét △ABC vuông tại A có :

AB²+AC²=BC²(định lý py-ta-go)

⇒ AC²=BC²-AB²

⇒ AC²=10²-6²

⇒ AC²=100-36

⇒ AC²=64

⇒ AC=8

Vậy AC=8cm

b)

Xét △ABC và △ADC có :

AC chung

AB=AD(gt)

∠BAC=∠DAC(=90)

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

Xét △BCD có BC=DC(cmt)

⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)

c)

Xét △BCD cân tại C có

K là trung điểm của BC (gt)

A là trung điểm của BD (gt)

⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD

mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD

⇒CM=2/3AC

⇒CM=2/3.8

⇒CM=16/3cm

d)

Xét △AMQ và △CMQ có

MQ chung

MA=MC(gt)

∠AMQ=∠CMQ(=90)

⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)

⇒∠MAQ=∠C₂(2 góc tương ứng )

QA=QC( 2 cạnh tương ứng)

Vì △ABC=△ADC(theo b)

⇒∠C₁=∠C₂(2 góc tương ứng)

⇒∠C₁=∠MAQ

mà 2 góc này có vị trí SLT

⇒AQ//BC

⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )

mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)

⇒∠QAD=∠QDA

⇒△ADQ cân tại Q

⇒QA=QD

mà QA=QC(cmt)

⇒DQ=CQ

⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD

⇒B,M,D thẳng hàng

NT

Nguyễn Thu Huyền

17 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 5cm, BC= 10cm

a) TÍnh độ dài AC

b) Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD và AE vuông góc với BD

c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AFC

d) Gọi G là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,G thẳng hàng

3

VK

Vũ Khôi Nguyên

17 tháng 4 2021

Đáp án:

a)

Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)

b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:

+góc ABD = góc EBD

+ BD chung

=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)

c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:

+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)

+ góc ABC chung

=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)

d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF

Xét ΔBFG và ΔBCG có:

+ BF = BC
+ BG chung

+ FG = CG

=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)

=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D

=> AC,BG, EF đồng quy tại D.

Đúng(2)

LM

Lê Minh Vũ

CTVHS VIP

17 tháng 4 2021

a)

Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)

b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:

+góc ABD = góc EBD

+ BD chung

=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)

c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:

+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)

+ góc ABC chung

=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)

d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF

Xét ΔBFG và ΔBCG có:

+ BF = BC
+ BG chung

+ FG = CG

=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)

=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D

=> AC,BG, EF đồng quy tại D.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm a, Tính dộ dài ACb, Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM tam giác ABD = tam giác EBD và AE vuông góc BD c, Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. CM tam giác ABC = tam giác AFC d, Qua A vẽ dường thẳng song song với BC cắt CF tại G. CM ba điểm B,D,G thảng...

H

Halloween

8 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-5^2=75\)

hay \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Cho tam giác ABC vuông tại a có ab 6cm BC 10cm a tính độ dài cạnh ac và so sánh các góc của tam giác ABC b trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ab ad gọi k là trung điểm của BC đường thẳng dk cắt ac tại m chứng minh BC BD và tính độ dài cạnh am

TL

Trần Lê Quang Tiến

7 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=8cm, BC=10cma) tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABCb) vẽ trung tuyến BD cua tam giác ABC. trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB=DE.chugws minh tam giác ABD=tam giác CED. từ đó suy ra EC vuông tại ACc) gọi M là trung điểm của CE,BM cắt AC tại G.H là trung điểm của BC. Chứng minh 3điểm E,G,H thẳng...

0

PH

phan han

9 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có AC<AB<BC

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)

b: XétΔABD và ΔCED có

DA=DC

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)

DB=DE

Do đó: ΔABD=ΔCED

PH

phan han

11 tháng 5 2022

mnh cảm ơn bn nhiều

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng...

NM

Nguyễn Mai Linh

12 tháng 3 2022