K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2018

a, \(\frac{3\sqrt{7}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{35}+5\sqrt{10}}{5}=\frac{3\sqrt{35}+\sqrt{250}}{5}\)

Ta có: \(3\sqrt{35}< 3\sqrt{36}=3\cdot6=18< 18,5\)

\(\sqrt{250}< \sqrt{256}=16\)

\(\Rightarrow3\sqrt{35}+\sqrt{250}< 18,5+16=34,5\Rightarrow\frac{3\sqrt{35}+5\sqrt{10}}{5}< \frac{34,5}{5}=6,9\)

b,\(\sqrt{13}-\sqrt{12}=\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}};\sqrt{7}-\sqrt{6}=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

Vì \(\sqrt{13}+\sqrt{12}>\sqrt{7}+\sqrt{6}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}< \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{13}-\sqrt{12}< \sqrt{7}-\sqrt{6}\)

9 tháng 9 2016

Bài 2 : 

a,\(\sqrt{24}+\sqrt{45}< \sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12=>\sqrt{24}+\sqrt{45}< 12\)

b. \(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2=>\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)

c, \(\sqrt{15}.\sqrt{17}>\sqrt{15}.\sqrt{16}>\sqrt{16}=>\sqrt{15}.\sqrt{17}>\sqrt{16}\)

 

23 tháng 4 2021

a) 3\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{27}\)>\(\sqrt{12}\)

c) \(\frac{1}{3}\)\(\sqrt{51}\)=\(\sqrt{\frac{51}{9}}\)<\(\frac{1}{5}\)\(\sqrt{150}\)=\(\sqrt{\frac{150}{25}}\)=\(\sqrt{6}\)

b) 3\(\sqrt{5}\)=\(\sqrt{45}\)< 7=\(\sqrt{49}\)

d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)=\(\sqrt{\frac{6}{4}}\)=\(\sqrt{\frac{3}{2}}\)< 6\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)=\(\sqrt{\frac{36}{2}}\)=\(\sqrt{18}\)

28 tháng 5 2021

a) Ta có: 33=32.3=9.3=27

Vì 27>12 nên 33>12

Vậy 33>12.
b) Ta có: 35=32.5=45

7=72=49

Vì 49>45 nên 7>35

Vậy 7>35.

c) Ta có: 1351=(13)2.51=519

15150=(15)2.150=15025=6=6.99=549

Vì 549>519 nên 1351<15150

Vậy 1351<15150.

d) Ta có: 126=(12)2.6=64

=32=3.12=3.12

Vì 3.12<612 nên 12.6<612

Vậy 126<612.

10 tháng 12 2016

b) Ta có: \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{5+35}{7+49}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}\) (1)

Lại có: \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\frac{5-35}{7-49}=\frac{-30}{-42}=\frac{5}{7}\) (2)

Từ biểu thức (1) và biểu thức (2)

=> \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

 

8 tháng 9 2021

\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2=13+2\sqrt{40};\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2=13-2\sqrt{42}\\ 2\sqrt{40}>0>-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow13+2\sqrt{40}>13-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{8}+\sqrt{5}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\)  > 2

\(A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)

\(B=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)

Do đó: A=B

21 tháng 5 2022

\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}=\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}=1\)

\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3+1^3+3.2+3\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)

--> Bằng nhau