Cho tgiác ABC vuôg tại A.đg cao AH,AB = 3cm,BC = 6cm 1/giải tgiác vuôg ABC 2/Gọi E,F lần lượt là hìh chiếu của H trên AB và AC a.tíh AH và cmih EF = AH
b.tíh EA.EB+AF.FC
Các bn giải hộ mk nhé mk c.ơn các bn trước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015
A) TỨ GIÁC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT( 3 GÓC VUÔNG)
B) GỌI EF CẮT AH TẠI M => ME=MF=MA=MH (T/C HCN)
GỌI AI VUÔNG GÓC EF TẠI K=> TAM GIÁC AKM ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC AHI ( A- CHUNG. CÓ 2 GÓC VUÔNG =NHAU)
=> GÓC I=GÓC M (TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ: GÓC HBA=HAC ( CÙNG PHỤ VỚI GÓC HAB) HAY GÓC HBA=GÓC MAF
GÓC MAF=GÓC MFA( MA=MF) => GÓC HBA=GÓC MFA.
TAM GIÁC MAF CÂN TẠI M => GÓC M=180-2 GÓC F
MÀ GÓC M=GÓC I(CMT); GÓC F=GÓC B (CMT)
=> GÓC I=180-2 GÓC B <=> TAM GIÁC AIB CÂN TẠI I => IA=IB(1)
TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC AIC: GÓC AIC+AIB=180. GÓC AMF+EMA=180. MÀ I=M (CMT)=> GÓC AIC=GÓC EMA.
TƯƠNG TỰ PHẢI C/M GÓC ACI=GÓC MEA
=> GÓC AIC=180-2 GÓC E
=> TAM GIÁC AIC CÂN TẠI I=> IA=IC(2)
TỪ 1,2 => IB=IC => I LÀ TRUNG ĐIỂM BC
8 tháng 9 2020
Vì BC có độ dài lớn nhất nên đề bài tương đương với: \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{EC^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)(Định lí Pythagoras đảo)
Lập phương 2 vế: \(BD^2+EC^2+3\sqrt[3]{\left(BD.EC\right)^2}\left(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{EC^2}\right)=BC^2\)
Ôn lại các hệ thức lượng cho tam giác vuông vì sắp tới mình sẽ dùng 1 chuỗi hệ thức đấy:
+Tam giác AHD vuông tại H, đường cao DH: \(AH^2=AD.AB,BH^2=BD.BA\)
+Tam giác AHC vuông tại H, đường cao EH: \(AH^2=AC.AE,CH^2=CA.CE\)
+Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: \(AH^2=HB.HC,AH.BC=AB.AC,BC^2=AB^2+AC^2\)
$ ADHE là hình chữ nhật nên AD=HE
$ Tam giác AHE vuông tại H nên \(AH^2=AE^2+HE^2\)
Ok, giờ triển thoi: \(BD^2+EC^2+3\sqrt[3]{\left(BD.EC\right)^2}\left(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{EC^2}\right)=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(AB-AD\right)^2+\left(AC-AE\right)^2+3\sqrt[3]{\left(BD.CE\right)^2}.\sqrt[3]{BC^2}=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(AB^2+AC^2\right)+\left(AD^2+AE^2\right)-2\left(AB.AD+AC.AE\right)+3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2+\left(AE^2+HE^2\right)-2\left(AH^2+AH^2\right)+3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2-4AH^2-3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=3AH^2\)
\(\Leftrightarrow BD.CE.BC=AH^3\)
\(\Leftrightarrow BD.CE.BC.AH=AH^4\)
\(\Leftrightarrow\left(BD.BA\right)\left(CE.CA\right)=AH^4\)
\(\Leftrightarrow BH^2.CH^2=AH^4\Leftrightarrow BH.CH=AH^2\)---> Luôn đúng
Vậy giả thiết đúng.
(Bài dài giải mệt vler !!)
18 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
18 tháng 12 2014
a,Xet tu giac ADHE co;
D la hinh chieu tren AB - HD vuong goc AB- gocADH= 90
E la hinh chieu tren AC - HE vuong goc AC- gocAEH=90
- Goc ADH= AEH =DAE =90
suy ra : Tg ADHE la hinh chu nhat
b, S=AB.AC = 1/2.6.10 =30 cm
10 tháng 4 2016
a) xét tứ giác ADHE :
có góc ADH =góc HEA =DHE(900)
=)ADHE là HCN (DHNB)