tìm x,y nguyên : y^2 = 1 + căn(9-x^2-4x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
S
29 tháng 6 2019
\(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\left(x-1\right)\right|\)
\(x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\left(x-1\right)>0\Rightarrow\left|x\left(x-1\right)\right|=x\left(x-1\right)=x^2-x\)
\(b,\sqrt{13x}.\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13.52.x}{x}}=\sqrt{13.52}=\sqrt{13^2.2^2}=\sqrt{26^2}=26\)
29 tháng 6 2019
Lời giải :
a) \(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\right|\cdot\left|x-1\right|=-x\left(1-x\right)=x^2-x\)
b) \(\sqrt{13x}\cdot\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13x\cdot52}{x}}=\sqrt{676}=26\)
c) \(5xy\cdot\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy\cdot\sqrt{\left(\frac{5x}{y^3}\right)^2}=5xy\cdot\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
d) \(\sqrt{\frac{9+12x+4x^2}{y^2}}=\sqrt{\frac{\left(2x+3\right)^2}{y^2}}=\frac{2x+3}{-y}=\frac{-2x-3}{y}\)
27 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=3
=>3-2x=3
=>x=0(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=3
=>1=3(loại)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=3
=>2x-3=3
=>2x=6
hay x=3(nhận)
NV
0
LD
0
y2 = \(1+\sqrt{9-x^2-4x}\)
Ta có 9 - x2 - 4x \(\ge0\)
<=> 1\(\ge\)x\(\ge\)- 5
Vì y nguyên nên 9 - x2 - 4x = 13 - (x + 2)2 phải là số chính phương hay [13 - (x + 2)2] = (0; 1; 4; 9)
Thế vào ta tìm được x = (0; 1; -4 ; -5)
Thế vào tìm y thì chỉ có 0 và - 4 thỏa mãn
Vậy nghiệm cần tìm là (x; y) = (0, 2; 0,-2;-4,2;-4,-2)
9-x^2-4x = 13-(x+2)^2 <= 13
=> căn(9-x^2-4x) <= căn13 < 4
=> y^2<1+4 =5
=> y^2=0;1;4