Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình hướng dẫn nhé
a) sử dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông. Đây là tính cạnh
còn tính góc thì sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc
áp dụng công thức là làm đc đấy mà
b) sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau rồi xét \(\Delta\)có tia phân giác đồng thời là đường cao, đường trung trực
c) chứng minh tiếp tuyến ta chứng minh \(\Delta\)vuông
d) mình chưa nghĩ ra nhưng chắc là sử dụng hệ thức lượng quy về \(\Delta\)
vuông
a: Ta có: AB<AC
nên HB<HC
hay \(\left\{{}\begin{matrix}HB< 12.5\left(cm\right)\\HC>12.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: HB+HC=BC
nên HB=25-HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC\left(25-HC\right)=12^2=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a) Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)
Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBED có BD=ED(cmt)
nên ΔBED cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
b) Ta có: AB=AE(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DB=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE
hay AD⊥BE tại trung điểm của BE
mà AD cắt BE tại I(gt)
nên AD⊥BE tại I
⇔\(\widehat{AIB}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{AIB}=90^0\)
c) Ta có: ΔBDA=ΔEDA(cmt)
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{EDA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia DA nằm giữa hai tia DE,DB
nên DA là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)(đpcm)
a) Ta chứng minh được ΔABD = ΔAED (c-g-c)
=> BD = DE=> tam giác BDE cân tại D
b) Do ΔABD = ΔAED nên góc BDI = góc EDI
=> ΔBDI = ΔEDI (c-g-c)
=> góc BID = góc EID = 90 độ
=> góc AID = 90 độ
c) Ta có góc BDI = góc EDI
=> DA là phân giác của góc BDE
