K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2015

4,5C=9+99+999+...+99999...99(40 chữ số 9)

4,5C+40=(9+1)+(99+1)+...+(99999999....9+1)

4,5C+40=10+100+1000+...+1000000...00(40 chữ số 0)

4,5C+40=10+102+103+...+1040

4,5C+40=1041-10

C=(1041-10)-40:4,5

2 tháng 10 2021

a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)

\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)

\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)

d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)

\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

A=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(100...000-1)

50 chữ số 0=(10+100+1000+100...000)-(1+1+1+..+1+1)

50 chữ số 0 ; 50 chữ số 1

=111...1110-50

50 chữ số 1

=111...111060

9 chữ số 1

Là 2018 chữ số 9 nha

A= {- ( 999...99+ 999...9 +.....+ 999 + 99 +9) - 2016 } + 2016

 =- ( 102016+102015+....+103+102+10) +2016

=- 11111....11110 ( có 2016 c/s 1 ) + 2016

= - 111...119094( có 2012 c/s 1)

Vậy chữ số 1 xuất hiện 2012 lần .

6 tháng 6 2018

Ta có a=999..1 ,2004 chữ số 9 

=> a=999...0+1 .2004 chữ số 9 

=>ab=999...0*222..222 +2222...2222 (có 2004 chữ số 9 ; 2005 chữ số 2 );

 Tổng các chữ số của 222..222 (2005 chữ số 2 ) là 2*2005 =4010

Có 4005 chia hết cho 3 

=> 222...222(2005 chữ số 2 )-5 chia hết cho 3 

Lại có 999...0*222..222 (có 2004 chữ số 9 ; 2005 chữ số 2 ) chia hết cho 3 

=>ab-5 chia hết cho 3