Bài 1Rút gọn biểu thức sauA= $\frac{1}{1 \sqrt{2}}$ $\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ $\frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{4}}$ ... $\frac{1}{\sqrt{2009} \sqrt{2010}}$Bài 2:a)Gỉai phương trình\(\sqrt{x^2-...

$=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$

$=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$

$=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2$

b) $\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$

$=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}$

$=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{3}$

$=5+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}=5+\sqrt{6}$

c) ĐK: $a\ge0;a\ne1$

$\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a$

$=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)+a$

$=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)+a$

$=1-a+a=1$

Đúng(0)

C

Charlet

12 tháng 8 2017

Bài 1: Rút gọn biểu thức:$A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)$$B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)$Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:$E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}$Bài 3: Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QT

Quyết Tâm Chiến Thắng

10 tháng 12 2019

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}$

Giai phương trình a, $x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2$

b,$\frac{\sqrt{x-2010}-1}{x-2010}+\frac{\sqrt{y-2011}-1}{y-2011}+\frac{\sqrt{z-2012}-1}{2012}=\frac{3}{4}$

#Toán lớp 9

2

AN

alibaba nguyễn

11 tháng 12 2019

$A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}$

$=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}$

$=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3$

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

11 tháng 12 2019

$x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2$

$\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2$

$\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2$

$\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}$

Làm nốt

Đúng(0)

NC

nguyên công quyên

10 tháng 8 2019

bài 1: Cho biểu thức $A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}$a, rút gọn biểu thức Ab, tìm a để A=1bài 2 : cho biểu thức $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$a, tìm điều kiện của x để B có nghĩab, rút gọnc, tính giá trị biểu thức B tại x =$3+2\sqrt{3}$bài 3 cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PN

Phan Nghĩa

13 tháng 5 2021

1,

$A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)$

$=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}$

$=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}$

$=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}$

Để $A=1$$=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6$

Đúng(0)

PN

Phan Nghĩa

14 tháng 5 2021

2,

a, Điều kiện xác định của phương trình là $x\ne4;x\ge0$

b, Ta có : $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$

$=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}$

c, Với $x=3+2\sqrt{3}$thì $B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Phát

16 tháng 5 2020

Tính giá trị biểu thức:$\text{a) }\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}$$\text{b) }\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{121\sqrt{120}+120\sqrt{121}}$\(\text{c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP