Question

[Nguyen Thi My Uyen]

bai 1 tim so a de da thuc x^3 - 3x^2+5x+a chia het cho da thuc x-2

Answer 1

[shitbo]

\(\left(x^3-2x^2\right)-\left(x^2-2x\right)+\left(7x-14\right)+a+14⋮x-2\)

nên a+14 chia hết cho x+2 nên:

a+14=0 hay a=-14

Answer 2

[Kojuha Gulishu]

Định làm Bê du nhưng lười:vvvv

Gọi f(x)=x³-3x²+5x+a; g(x)=x-2.

Gọi thương của phép chia f(x) cho g(x) là h(x)

Vì f(x) là đa thức bậc 3 mà chia cho g(x) là đa thức bậc nhất nên h(x) phải là đa thức bậc hay

=> h(x) có dạng x²+bx+c

Ta có: f(x)=g(x).h(x)

<=> x³-3x²+5x+a=(x-2)(x²+bx+c)

<=> x³-3x²+5x+a=x³+bx²-2x²+cx-2bx-2c

<=>x³-3x²+5x+a=x³-x²(2-b)+x(c-2b)-2c

Đồng nhất hệ số, ta được:

\(\hept{\begin{cases}2-b=3\\c-2b=5\\-2c=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=3\\a=-6\end{cases}}}\)

Vậy a=-6