Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AMN có
B là trung điểm của AM(AB=BM)
C là trung điểm của AN(AC=CN)
=> BC là đường trung bình của tam giác ABC
b) Xét tam giác AMJ có
B là trung điểm của AB(AB=BM)
I là trung điểm AJ(gt)
=> IB là đường trung bình của tam giác AMJ
=> IB//MJ(tính chất đường tb)
Ta có: IB//MJ(cmt)
Mà \(I\in BC\)(AI là đường trung truyến tam giác ABC)
=> BC//MJ
Ta có: MJ//BC(cmt)
MN//BC(cmt)
Theo tiên đề Ơ-clit ta suy ra:
M,J,N thẳng hàng
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
1: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có
AB=AE
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔAEC
Suy ra: CB=CE
