Tam giác DEF có DM là đường trung tuyến xuất phát từ D,G là trọng tâm. Tính DG, biết DM=12cm Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
14 tháng 5 2021
có ΔEDF cân ở D =>DE=DF; góc E =góc F
xét ΔDEM và ΔDFM có
DM là trung tuyến => EM=FM
góc E =góc F (cmt)
DE=DF (cmt)
=>ΔDEM = ΔDFM (cgc)
b)Có Δ DEF cân mà DM là trung tuyến
=> DM là đường cao (tc Δ cân )
=> DM⊥EF
c) EM=FM=EF/2=5
xét ΔDEM có DM ⊥ EF => góc EMD =90o
=>EM2+DM2=ED2 (đl pitago)
=>52+DM2=132 => DM=12
d) Ta có G là trọng tâm của ΔDEF
=>DG=2/3DM=> DG=2/3*12=8
27 tháng 7 2021
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DI chung
EI=FI(I là trung điểm của EF)
Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)
b) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)
nên \(IE=IF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:
\(DE^2=DI^2+IE^2\)
\(\Leftrightarrow DE^2=5^2+12^2=169\)
hay DE=13(cm)
C
24 tháng 5 2022
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{G là trọng tâm của △MNQ}\)
=> \(\dfrac{MG}{MI}=\dfrac{2}{3}MI\)
\(\text{mà MG = 8cm}\)
\(\text{nên MI =}\) \(MG:\dfrac{2}{3}=8:\dfrac{2}{3}=12\left(cm\right)\)
Vậy: \(MI=12cm\)
YN
10 tháng 4 2022
`Answer:`
Gọi `AM; BN; CD` là các đường trung tuyến của `\triangleABC` cắt nhau tại `G`
Tính chất của trọng tâm `G` trong `\triangle`: Điểm `G` cách đỉnh một khoảng `=2/3` độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đấy.
Ta có: \(BG=\frac{2}{3}BN\Rightarrow BN=BG:\frac{2}{3}=15:\frac{2}{3}=22,5cm\)
#Lam123fk
11 tháng 12 2023
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2+EF^2\)
=>\(EF^2=9^2+12^2=225\)
=>\(EF=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Ta có; ΔDEF vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên \(DM=\dfrac{EF}{2}=7,5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác DNMK có
\(\widehat{DNM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDN}=90^0\)
=>DNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔDEF có MN//DF
nên \(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{EM}{EF}\)
=>\(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{1}{2}\)
mà \(MN=\dfrac{1}{2}MH\)
nên MH=DF
Ta có: MN//DF
N\(\in\)MH
Do đó: MH//DF
Xét tứ giác DHMF có
MH//DF
MH=DF
Do đó: DHMF là hình bình hành
=>DM cắt HF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DM
nên O là trung điểm của HF
=>H,O,F thẳng hàng
Cảm ơn ạ