Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDEF có
N là trung điểm của EF
P là trung điểm của DF
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//DE
DN=EF/2=10(cm)
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
a: EF=5cm
DM=2,5cm
b: Xét tứ giác DENF có
M là trung điểm của EF
M là trung điểm của DN
Do đó: DENF là hình bình hành
mà \(\widehat{EDF}=90^0\)
nên DENF là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác FBEA có
FB//EA
FB=EA
Do đó: FBEA là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo FE và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của FE
nên M là trung điểm của BA
hay M,A,B thẳng hàng
a) Xét tứ giác EDFH có K là trung điểm của EF
K là trung điểm của DH (vì H đối xứng với D qua K)
\(\widehat{FDE}=90^0\)
=> tứ giác EDFH là hình chữ nhật
Vật tứ giác EDFH là hình chữ nhật
b) Có M đối xứng với K qua DF và cắt MK cắt DF tại N
=> N là trung điểm của DF ; N là trung điểm của M
Xét \(\Delta DEF\) vuông tại D có DK là đường trung tuyến
=> DK=KF=EK
Xét tứ giác DMFK có N là trung điểm của DF
N là trung điểm của MK
KD=KF
=> tứ giác DMFK là hình thoi
Vậy tứ giác DMFK là hình thoi
c) Có tứ giác EDFH là hình chữ nhật
=> DK=KH;DK//KH
Mà MF=DK;DK//MF (do tứ giác DMFK là hình thoi)
=> MF=KH;MF//KH
Xét tứ giác MFHK có MF=KH
MF//KH
=> tứ giác MFHK là hình bình hành
=> G là trung điểm của MH (vì MH cắt EF tại G)
Xét \(\Delta MKH\) có G là trung điểm của MH
N là trung điểm của MK
=> NG là đường trung bình của \(\Delta MKH\)
=> NG = \(\dfrac{1}{2}\) KH
Mà KH=\(\dfrac{1}{2}\) DK,DK=EF (vì tứ giác EDFH là hình chữ nhật)
=> NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF
Vậy NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF hay EF=4NG
Câu cuối mình làm hơi tắt một chút bạn nhé
Chúc bạn học tốt :))
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2+EF^2\)
=>\(EF^2=9^2+12^2=225\)
=>\(EF=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Ta có; ΔDEF vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên \(DM=\dfrac{EF}{2}=7,5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác DNMK có
\(\widehat{DNM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDN}=90^0\)
=>DNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔDEF có MN//DF
nên \(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{EM}{EF}\)
=>\(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{1}{2}\)
mà \(MN=\dfrac{1}{2}MH\)
nên MH=DF
Ta có: MN//DF
N\(\in\)MH
Do đó: MH//DF
Xét tứ giác DHMF có
MH//DF
MH=DF
Do đó: DHMF là hình bình hành
=>DM cắt HF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DM
nên O là trung điểm của HF
=>H,O,F thẳng hàng