Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1,cho dư 2,cho7 dư 6.Cho cách giải giúp mik nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 6 dư 5; chia 10 dư 9
=> a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 4; a - 4 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 6; a - 9 chia hết cho 10
=> a - 1 + 2 chia hết cho 2; a - 2 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 4 chia hết cho 4; a - 4 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 6 chia hết cho 6; a - 9 + 10 chia hết cho 10
=> a + 1 chia hết cho 2; a + 1 chia hết cho 3; a + 1 chia hết cho 4; a + 1 chia hết cho 5; a + 1 chia hết cho 6; a + 1 chia hết cho 10
=> a + 1 thuộc BC(2;3;4;5;6;10)
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất => a + 1 = BCNN(2;3;4;5;6;10) = 60
=> a = 60 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59
Ủng hộ mk nha ^_-
DY
2
TM
6 tháng 11 2016
a : 6 dư 2 => \(a-2⋮6\Rightarrow a-2+6⋮6\Rightarrow a+4⋮6\) (1)
a : 7 dư 3 => \(a-3⋮7\Rightarrow a-3+7⋮7\Rightarrow a+4⋮7\) (2)
a : 9 dư 5 => \(a-5⋮9\Rightarrow a-5+9⋮9\Rightarrow a+4⋮9\) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow a+4⋮6,7,9\)
\(\Rightarrow a+4\in BC\left(6,7,9\right)\)
mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) a + 4 cũng nhỏ nhất \(\Rightarrow a+4=BCNN\left(6,7,9\right)\)
Ta có:
\(6=2\times3\)
\(7=7\)
\(9=3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(6,7,9\right)=2\times3^2\times7=126\)
\(\Rightarrow a+4=126\)
\(\Rightarrow a=126-4\)
\(\Rightarrow a=122\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 10 2017
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
18 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
K
5 tháng 7 2016
Gọi số đó là a, ta có:
a:2 dư 1, a:3 dư 2, a:4 dư 3, a:5 dư 4, a:6 dư 5, a:10 dư 9 =>(a+1) chia hết 2;3;4;5;6;10 =>a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;10)
BCNN(2;3;4;5;6;10)=60 =>a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;10)=B(60)={0;60;120;180;....}
=>a thuộc{-1;59;119;179;...}
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất =>a=59
Vậy số cần tìm là 59
23 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là x;
Do x chia 2 dư 1;chia 3 dư 2;chia 4 dư 3;chia 5 dư 4;chia 6 dư 5;chia 7 dư 6
\(\Rightarrow\)(x-1) chia hết cho 2
(x-2) chia hết cho 3
(x-3) chia hết cho 4
(x-4) chia hết cho 5
(x-5)chia hết cho 6
(x-6)chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)(x+1)chia hết cho 2;;3;4;5;6;7
Mà x nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)(x+1) là BCNN(2;;3;4;5;6;7)=5.12.7=420\(\Rightarrow\)x=419
Ta có, nếu + 1 vào số đó thì số đó sẽ chia hết cho 2; 3; 7 (hình như là 3)
ta có: 2 = 2 x 1
3 = 1 x 3
7 = 1 x 7
Vậy số đó + 1 là:
3 x 2 x 7 = 42
Số đó là:
42 - 1 = 41
Đ/s:..