Chứng minh: 1945+1930 chia hết cho 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
31 tháng 10 2023
Sửa đề:
Chứng minh 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ chia hết cho 3 và 5
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2¹⁹ + 2²⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2¹⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2¹⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2¹⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3 (1)
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁹.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A chia hết cho 3 và 5
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
10 tháng 2 2022
\(8^6+2^{20}+9^{10}-10\cdot3^{17}\)
\(=2^{18}+2^{20}+3^{20}-10\cdot3^{17}\)
\(=2^{18}\left(1+2^2\right)-3^{17}\left(3^3-10\right)\)
\(=2^{18}\cdot5-3^{17}\cdot17\) không chia hết cho 17
LD
0
A
2
AM
12 tháng 10 2017
Ta có:
2120 - 117 = (...1) - (...1) = (...0)
Vì (...0) chia hết cho 2 và 5 => 2120 - 117 chia hết cho 2 và 5.
LD
2
25 tháng 3 2016
Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17
25 tháng 3 2016
Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17
VT
0