Giải PT :a) $\sqrt{x^2 4x} \sqrt{\frac{x^2}{2}-8}=0$b)$\sqrt{2 x} \sqrt{4x^2-6x-10}=0$c)$x \sqrt{x-5} \sqrt{x} \sqrt{x^2-5x}=20$(Đặt t = $\sqrt{x} \sqrt{x-5}$, ĐK t $\ge0$d)\(x^4-2x^2-12\sqr...

0

LD

Linh Diệp

16 tháng 5 2023

Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>$x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}$

DT

Dương Thị Thu Hiền

27 tháng 11 2021

GIẢI CÁC PT SAU:

$\sqrt{5x+10}=8-x$

$\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5$

$\sqrt{x^2-2x+6}=2x-3$

$\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0$

giải pt a) $3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7$ b) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$ c) $\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}$ d) $x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}$ e) $x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$ f) $x^2-6x+x\sqrt{\frac{x^2-6}{x}}-6=0$ g) $\frac{3x^2}{3+\sqrt{x}}+6+2\sqrt{x}=5x$ h)...

0

JE

Julian Edward

26 tháng 10 2019

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

a/ ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)-7$

Đặt $\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1$

$\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1$

Pt trở thành:

$3a=2\left(a^2-1\right)-7$

$\Leftrightarrow2a^2-3a-9=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=3$

$\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+1=0$

$\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\Rightarrow x=\frac{8+3\sqrt{7}}{2}$

b/ ĐKXĐ:

$\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4$

Đặt $\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1$

$\Rightarrow5a=2\left(a^2-1\right)+4\Leftrightarrow2a^2-5a+2=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\\\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4\sqrt{x}+1=0\\2x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

c/ ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0$

$\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0$

$\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0$

d/ ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow x+1-\frac{15}{6}\sqrt{x}+\sqrt{x^2-4x+1}-\frac{1}{2}\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{17}{4}x+1\right)\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}\right)=0$

$\Leftrightarrow x^2-\frac{17}{4}x+1=0$

$\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0$

TY

Thiên Yết

15 tháng 3 2021

Giải bất phương trình :

a, $\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}$

b, $2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}$

c, $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0$

0

阮芳草

28 tháng 7 2018

Giải phương...

2

KT

Không Tên

28 tháng 7 2018

a) ĐK: $x\ge5$

$\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0$

$\Leftrightarrow$$2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0$

$\Leftrightarrow$$x-5=0$

$\Leftrightarrow$$x=5$ (t/m)

Vậy

b) $-5x+7\sqrt{x}=-12$

$\Leftrightarrow$$5x-7\sqrt{x}-12=0$

$\Leftrightarrow$$\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0$

đến đây tự làm

c) d) e) bạn bình phương lên

KT

Không Tên

28 tháng 7 2018

f) $VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}$

$=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}$

$\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$$\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow$$x=-1$

Vậy...

PB

Phạm Băng Băng

20 tháng 12 2020

giải pt:

a. $\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40$

b. $\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=5x^2-20x+22$

c. $\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1$

0

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

b) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

c) $2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0$

d) $\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow x+5=4$

hay x=-1

b: Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17$

$\Leftrightarrow x-1=289$

hay x=290

Đúng(1)

NN

Nguyen Ngoc Ha

15 tháng 7 2017

Giải phương trình:

a. $\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0$

b. $\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}$

c. $\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}$

d. $\sqrt{9x^2+6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}$

5

AN

alibaba nguyễn

15 tháng 7 2017

Đăng 1 lúc mà nhiều thế. Lần sau đăng 1 câu thôi b.

b/ $\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}=3+\sqrt{5}$

Ta có: $VT\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}$

Dấu = xảy ra khi $x=2$

c/ $\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}$

$\le1+\sqrt{3}$

Dấu = không xảy ra nên pt vô nghiệm

Câu d làm tương tự

TN

Thùy Ninh

15 tháng 7 2017

$a,\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4$

$\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-4\right)^2$

$\Leftrightarrow x^2-4-x^4+8x^2-16=0$

$\Leftrightarrow-x^4-7x^2-20=0$

$\Leftrightarrow-\left(x^4+7x^2+\frac{49}{4}\right)-\frac{31}{4}=0$

$\Leftrightarrow-\left(x^2+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{31}{4}$

$\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{2}\right)=-\frac{31}{4}$

$\Rightarrow$pt vô nghiệm

NT

ngoc tranbao

3 tháng 8 2021

Giải PT:a)...

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 8 2021

a. ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$

$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$

Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$

$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 8 2021

b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$