K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2016

\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\\ =>\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+3\right)=24\\\)

Đặt \(x^2+3x=a\)ta có 

=> \(a\left(a+3\right)=24\\ a^2+3a-24=0\\ \)

cầu phân tích đa thức thành nhân tử di minh tinh dc

 X =\(\frac{-3+\sqrt{105}}{2}\)

X = \(\frac{-3-\sqrt{105}}{2}\)

24 tháng 4 2021

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=24\)

Dat \(x^2+3x+2=a\left(a>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)a=24\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-6a+4a-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+4\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-4\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)

Thay a=6:

\(x^2-3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vayy...

 

 

24 tháng 4 2021

\(x(x+1)(x+2)(x+3)=24\)

\(\Leftrightarrow[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-24=0 \)

\(\Leftrightarrow(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24=0\)

\(\Leftrightarrow[(x^2+3x+1)-1][(x^2+3x+1)+1]-24=0\)

Đặt \(a=x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow(a-1)(a+1)-24=0\)

\(\Leftrightarrow (a^2-1)-24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-1-24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow(a-5)(a+5)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-5=0\\a+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+1=5\\x^2+3x+1=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x+3=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm pt \(S=\{-1;4\}\).

 

18 tháng 6 2020

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)

<=> \(\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=2\)

<=> \(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)

Đặt: \(x^2+5x+4=t\) ta có phương trình: 

\(t\left(t+2\right)=24\)

<=> \(t^2+2t-24=0\)

<=> t = 4 hoặc t = -6 

Với t = 4 ta có: \(x^2+5x+4=4\)<=> x = 0 hoặc x = - 5

Với t = - 6 ta có: \(x^2+5x+4=-6\) phương trình vô nghiệm 

Vậy x = 0 hoặc x = -5

27 tháng 6 2020

[(x+1).(x+4].[(x+2).(x+3)] =24

<-> (x2+4X+X+4).(x2+3x+2x+6)=24

<-> (x2+5x+4).(x2+5x+6)=24

đặt x2+5x+4=a 

<-> a.(a+2)=24 

<-> a2+2a-24+0

ta có \(\Delta\)= 22-4.1.(-24)

               =4+96

             =100 >0

   -> \(\sqrt{\Delta}\)=\(\sqrt{100}\)=10

=> pt có 2 nghiệm pb 
x1\(\frac{2+10}{2}\)=6 

x2=\(\frac{2-10}{2}\)=-4 

5 tháng 8 2015

Xét tích (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp.

Mà ta thấy 24 = 1 . 2 . 3 . 4

Vậy x + 1 = 1 ; x + 2 = 2 ; x + 3 = 3 ; x + 4 = 4

Do đó x = 0

5 tháng 8 2015

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)= 24

<=> (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0

<=>(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24=0

<=>(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24=0

Đặt t=x2+5x+4 ta được:

t.(t+2)-24=0

<=>t2+2t-24=0

<=>t2-4t+6t-24=0

<=>t.(t-4)+6.(t-4)=0

<=>(t-4)(t+6)=0

<=>t-4=0 hoặc t+6=0

thay t=x2+5x+4 ta được:

x2+5x=0 hoặc x2+5x+10=0

Vì x2+5x+10=x2+2.x.5/2+25/4+15/4

=(x+5/2)2+15/4>0

nên 

x2+5x=0

<=>x.(x+5)=0

<=>x=0 hoặc x=-5

1 tháng 7 2020

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)\(\left(đkxđ:x\ne1;2;-3;-4\right)\)

\(< =>\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+2x-3\right)=24\)

Đặt \(x^2+2x=u\)thì phương trình trở thành :

\(\left(u-8\right)\left(u-3\right)=24\)

\(< =>u^2-11u=0\)

\(< =>u\left(u-11\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}u=0\\u=11\end{cases}}\)

Với \(u=0\)thì \(x^2+2x=0\)\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}\left(tmđkxđ\right)}\)

Với \(u=11\)thì \(x^2+2x-11=0< =>\orbr{\begin{cases}-1-2\sqrt{3}\\-1+2\sqrt{3}\end{cases}}\left(tmđkxđ\right)\)(giải delta)

Vậy tập nghiệm  của phương trình trên là \(\left\{0;-2;-1-2\sqrt{3};-1+2\sqrt{3}\right\}\)

5 tháng 3 2019

(x+1).(x+2).(x+3).(x+4) - 24 = 0

(x2 + 5x + 4).(x2 + 5x + 6) - 24 = 0

(x2 + 5x + 5-1).(x2 + 5x + 5 + 1) - 24 = 0

(x2 + 5x + 5)2 - 1  - 24 = 0

(x2 + 5x + 5 - 5).(x2 + 5x + 5 + 5) = 0

x.(x+5) .(x2 + 5x + 10) = 0

=> x = 0

x+ 5 = 0 => x = -5

\(x^2+5x+10>0\)

KL:..

5 tháng 3 2019

    (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24 = 0

<=> [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] - 24 =0

<=> (x^2+4x+x+4)(x^2+3x+2x+6) - 24 = 0

<=> (x^2+5x+4)(x^2+5x+6) - 24 = 0

  Đặt x^2+5x+5 = a, ta có

       (a-1)(a+1) - 24 = 0

<=> a^2 - 1 - 24 = 0

<=> a^2 - 25 =0

<=> a = 5

hay x^2 + 5x + 5 = 5

<=> x(x+5) = 5 - 5 = 0

<=> x=0      hoặc   x+5 = 0 <=> x= -5

   Vậy tập ngh của p.tr là S = { 0; -5 }

16 tháng 10 2016

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)

Đặt \(t=x^2+5x+4\)ta đc:

\(t\left(t+2\right)-24=0\)\(\Leftrightarrow t^2-4t+6t-24=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+6\left(t-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=4\end{cases}}\)

  • Với \(t=-6\Rightarrow x^2+5x+4=-6\)

\(\Rightarrow x^2+5x+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\left(loai\right)\)

  • Với \(t=4\Rightarrow x^2+5x+4=4\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

18 tháng 1 2017

Chứng minh một số có tổng các chữ số là 2015 thì không phải là số chính phương.

1 1 5(4x+7y=164x-3y =-24* y 2b)1 1 3Bài 1. Giải hệ phương trình: a)x y 2Bài 2. Giải các phương trình sau:a) x- 10x + 21 = 0;b) 5x – 17x + 12 = 0c) 2x* - 7x? – 4 = 0;16d)x-3 1-x30= 3Bài 3. Cho phương trình x - 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.X x,= 4b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏaX X,Bài 4. Cho phương trình ấn x : x-4x+m-1%3D0a) Giải phương trình (1) với m= -4b) Với x1, X2 là...
Đọc tiếp

1 1 5
(4x+7y=16
4x-3y =-24
* y 2
b)
1 1 3
Bài 1. Giải hệ phương trình: a)
x y 2
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) x- 10x + 21 = 0;
b) 5x – 17x + 12 = 0
c) 2x* - 7x? – 4 = 0;
16
d)
x-3 1-x
30
= 3
Bài 3. Cho phương trình x - 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
X x,
= 4
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏa
X X,
Bài 4. Cho phương trình ấn x : x-4x+m-1%3D0
a) Giải phương trình (1) với m= -4
b) Với x1, X2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1- X2 = 2
Bài 5. Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 4m, biết diện tích 320m?. Tính chiều
dài, chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 6. Đội một gặt lúa trong 4 giờ thì đội hai đến gặt. Hai đội gặt trong 8 giờ thì xong công việc.
Hỏi nếu gặt một mình thì mỗi đội gặt trong bao lâu thì xong, biết nếu gặt một mình đội một gặt
nhiều thời gian hơn đội hai là 8 giờ.
(1)
Bài 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp (O). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AFE = ACB
c) Chứng minh AO1EF

0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2021

1.

$2(-2x+1)\leq -x+3$

$\Leftrightarrow -4x+2\leq -x+3$

$\Leftrightarrow -1\leq 3x$

$\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{3}$ 

2.

$2(x+1)\leq  -x+3$

$\Leftrightarrow 2x+2\leq -x+3$

$\Leftrightarrow 3x\leq 1$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{3}$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2021

3.

$5-3(x-1)>2$

$\Leftrightarrow 5-(3x-3)>2$

$\Leftrightarrow 8-3x>2$

$\Leftrightarrow 8-3x-2>0$

$\Leftrightarrow 6-3x>0$

$\Leftrightarrow 6>3x$

$\Leftrightarrow x< 2$

4.

$x^2-12x+3-(x-3)^2>0$

$\Leftrightarrow x^2-12x+3-(x^2-6x+9)>0$

$\Leftrightarrow -6x-6>0$

$\Leftrightarrow -6>6x$

$\Leftrightarrow x< -1$

 

6 tháng 4 2018

1, \(_{\left|x^2-5x-6\right|=x^2+x-24}\) (1)

Điều kiện \(x^2+x-24\ge0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{-1+\sqrt{97}}{2}\\x\le\frac{-1-\sqrt{97}}{2}\end{cases}}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-5x-6=x^2+x-24\\x^2-5x-6=-x^2-x+24\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-6x=-18\\2x^2-4x-30=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2-2x-15=0\end{cases}}\)

<=> \(x\in\left\{-3;3;5\right\}\)

Loại 2 giá trị x = -3 và x = 3 do ko t/m đk bên trên, ta đc x = 5 là nghiệm duy nhất của pt

Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}

6 tháng 4 2018

|x^2-5x-6|=x^2+x-24

=>x= 5

|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4

=> x= 5 hoac bang 1