K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2016

a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8

19 tháng 8 2016

b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2

a/

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2

b/

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé. 

Bạn xem lại đề.

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 

 

5 tháng 8 2019

a)

Ta có: 13n+1 - 13n

= 13n . 13 - 13n

= 13n (13 - 1)

= 13n . 12 \(⋮\) 12

Vậy: 13n+1 - 13n \(⋮\) 12 vs mọi số tự nhiên n

b)

Ta có: n3 - n = n (n2 - 1)

= (n - 1).n.(n+1) \(⋮\) 6 (vì tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6)

5 tháng 8 2019

Cảm ơn bạn nhiều <3

11 tháng 1 2017

mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

[​IMG]

11 tháng 1 2017

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm

29 tháng 7 2023

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán lớp 8 nâng cao chuyên đề chứng minh một tổng chia hết cho một số, cấu trúc đề thi hsg, thi chuyên. Bằng phương pháp gián tiếp quy nạp toán học.

          Bước 1: Thông qua dư liệu đề bài, đưa về một yêu cầu mới tương đương với yêu cầu của đề bài, mà sau đó ta có thể dùng phương pháp quy nạp để chứng minh.

         Bước 2: dùng phương pháp quy nạp để chứng minh

        Bước 3: kết luận

38n + 1 ⋮ 39 ( ∀ n lẻ);    n lẻ ⇒ n = 2d + 1 ; d \(\in\) N

như vậy cm 38n + 1 ⋮ 39 \(\forall\) n lẻ nghĩa là cm : 382d + 1+ 1⋮ 39 ∀ d \(\in\) N

Ta có với d = 1 thì 382d+1 + 1 = 383 + 1 = 54873 ⋮ 39 (đúng)

Giả sử biểu thức đúng với d = k tức là: 382k+1 + 1 ⋮ 39

Ta cần chứng minh: biểu thức đúng với d = k + 1 

Tức là chứng minh: 382(k+1)+1 + 1 ⋮ 39 

Thật vậy ta có:   382(k+1)+1 + 1  = 382k+3  + 1  = 382k+1. 382 + 1

                 Vì      382k+1 + 1 ⋮ 39 

                 ⇒ 382k+1 \(\equiv\) -1 (mod 39)   (1)

                   382       \(\equiv\)  1 (mod 39)       (2)

                     1         \(\equiv\)   1 (mod 39 )  (3)

  Từ (1); (2); (3) ta có: 382k+1.382 + 1 \(\equiv\) (-1).1 + 1  (mod 39)

                                ⇒ 382k+1.382 + 1 \(\equiv\) 0 (mod 39 )

                                 ⇒ 382k+1.382 + 1 ⋮ 39 

Vậy : 382d+1 + 1 ⋮ 39 ∀ d \(\in\) N hay  38n + 1 ⋮ 39 với \(\forall\) n lẻ (đpcm)

Cũng có thể CM bằng cách sử dụng t/c của hằng đẳng thức :

TQ : \(a^n+b^n⋮a+b\) ( a,b là các số nguyên , \(a\ne-b\) , n lẻ )

Ta có : \(38^n+1=38^n+1^n⋮38+1=39\left(đpcm\right)\)

24 tháng 7 2015

Nếu n là chẵn thì n+1 là lẻ.

Ta có: n.(n+1) là chẵn nhân lẻ nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn.

Nếu n là lẻ thì n+1 là chẵn

Ta có: n.(n+1) là lẻ nhân chẵn nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn

Vậy n . ( n + 1 ) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

9 tháng 8 2017

xet n=2k =>n chia het cho 2

xét n=2k+1=>n+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

vay n.(n+1) la so chan voi moi so tu nhien n