Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại Ha/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BACb/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K...

#Toán lớp 6

2

K

Kurosaki

1 tháng 4 2022

a,Ta có: tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc AHB=góc AHC=90 độ
AB=AC(cmt)
AH chung
=>tam giác AHB=tam giác AHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc BAH=góc CAH(2 góc tương ứng)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
(bít lm mỗi câu a, thông cảm)

Đúng(2)

VD

Vô danh

2 tháng 4 2022

đây ko phải là toán lớp 6 .-.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại Ha/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BACb/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MNc/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng...

N

Nhật

1 tháng 4 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2022

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

DO đó; ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN và HM=HN

=>AH là đường trung trực của MN

hay AH\(\perp\)MN

Đúng(2)

DN

Đoàn Ngọc Minh

4 tháng 5

c, Xét ▲AMK và ▲ANK có:

Góc K1 = K2 ( Ah vuông với Mn)

Ak chung

A1=A2 (cmt)

Sra ▲AMK = ▲ANK ( cgv-gn)

Do đó MK = NK ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ▲NMP có:

NH là trung tuyến (do HM=HP)

PK là trung tuyến ( do MK = NK) cmt (1)

Suy ra Q là trọng tâm △NMP (2)

Từ (1) và (2) suy ra P,Q,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng...

I

iNfinitylove

7 tháng 5 2023

0

NA

Nguyễn Anh Thư

2 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC= 12 . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.a, CMR: tam giác ABC cânb, Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. Từ đó chứng minh AH là phân giác của góc Ac, Từ H vẽ HN vuông góc với Ab và kẻ HN vuông góc với Ac. CMR : tam giác BHM = tam giác CHNe, Tính độ dài AHf, Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, từ C kẻ Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao...

0

DK

đào kim chi

22 tháng 2 2020

2

K

KhảTâm

22 tháng 2 2020

a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)

b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;

AB = AC(gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

c) HM với HN?

Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)

e)Xét \(\Delta AHC\)vuông:

Áp dụng định lí Py ta go ta có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(12^2=6^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)

K

KhảTâm

23 tháng 2 2020

Thông cảm nhé tối qua mình tắt mất nên nay làm tiếp:D

Vì \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)

Do \(\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)nên \(\Delta OBC\)là tam giác cân

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm.Vẽ AH vuông góc với BC tại Ha)Chứng minh:tam giác ABC cânb) Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC,từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.c)Từ H vẽ HM vuông góc với AB(M thuộc AB) và kẻ HN vuông góc với AC(N thuộc AC).Chứng minh:tam giác BHM=tam giác HCNd)tính độ dài AHe) Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AB,từ C kẻ Cy vuông góc với AC,chúng cắt nhau tại O.Tam giác OBC là...

2T

๖²⁴ʱ๖ۣۜMĭηʑ•๖ۣۜKσσƙĭε༉《ⓁⓋⒶ‏ 》❄(TE...

4 tháng 4 2020

1

TL

Tran Le Khanh Linh

12 tháng 4 2020

a) Có AB=AC=10cm

=> \(\Delta\)ABC cân tại A

b) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)=> AH là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Ta có: AB=AC (gt)

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\)

c) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{MBH}=\widehat{NCH}\\\widehat{BMH}=\widehat{HNC}=90^o\\BH=CH\left(\Delta AHB=\Delta ACH\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CHN}\)

d) \(BH=\frac{1}{2}BC=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

e) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{OBC}=90^o-\widehat{ABC}\\\widehat{OCB}=90^o-\widehat{ACB}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\Delta\)OBC cân tại O

Cho ABC ∆ cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a/ Chứng minh: AHB AHC ∆ =∆và AH là tia phân giác của  BAC b/ Từ H kẻ HM AB ⊥ , HN AC ⊥ ( ∈∈ M AB, N AC), AH cắt MN tại K. Chứng minh: AH MN ⊥ c/ Trên tia đối của tia HM lấy HP sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng...

T

tunh

4 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN và MH=MN

=>AH là trung trực của MN

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...

ND

Nguyễn Đắc Phú

7 tháng 4 2020

5

ND

Nguyễn Đắc Phú

7 tháng 4 2020

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Đúng(1)

LA

Lê Anh Quân

8 tháng 4 2020

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC. b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M  AB, N  AC). AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN c) Trên tia đối của tia HM lấy HP sao cho H là trung điểm của MP. NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh P, Q, K thẳng hàng.(Đang cần...

HQ

Huy Quoc

9 tháng 5 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN và HM=HN

=>AH là đường trung trực của MN

BD

Bùi Đăng Khoa

18 tháng 4

Bài 5:

a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.

Vì ∆ABC cân tại A nên:

AB = AC (1)
Góc ABC = góc ACB (2)

Xét ∆AHB và ∆AHC có:

Cạnh AH chung
AB = AC (từ (1))
Góc AHB = góc AHC (từ (2) và AH ⊥ BC)

Vậy ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)

Suy ra:

HB = HC
Góc BAH = góc CAH

Do đó, AH là tia phân giác của góc BAC.

b) Chứng minh AH vuông góc với MN

Xét ∆AHM và ∆AHN có:

AH chung
Góc AHM = góc AHN (= 90 độ)
AM = AN (vì AH là tia phân giác của góc BAC)

Vậy ∆AHM = ∆AHN (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: HM = HN

Do đó, AH là đường trung trực của MN.

Vậy AH vuông góc với MN.

c) Chứng minh P, Q, K thẳng hàng

Vì H là trung điểm của MP nên HP = HM.

Xét ∆HMP và ∆HNP có:

HP = HN (cmt)
MH = NH (cmt)
NP chung

Vậy ∆HMP = ∆HNP (c.c.c)

Suy ra: góc MHP = góc NHP = 90 độ.

Do đó, PQ ⊥ MH và PQ ⊥ NH.

Mà AH ⊥ MN nên PQ // AH (1)

Ta lại có: K ∈ MN và AH ⊥ MN nên K ∈ PQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: PQ đi qua điểm K.

Vậy P, Q, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, BH = 6cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a, Tính AH =?b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M ϵ AB) và kẻ HN vuông góc AC (N ϵ AC) . Chứng minh : tam giác BHM = tam giác HCN d) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? CÁC BẠN VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC...

AN

Amy Nguyễn

15 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O