(a-b)3 + (b-c)3 + (c-a)3
Giúp mình nha.....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
☢☢☠☠
B
23 tháng 2 2021
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................
NG
0
PM
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Áp dụng BĐT \(abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\)
\(\Leftrightarrow abc\ge\left(3-2a\right)\left(3-2b\right)\left(3-2c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow9abc+18\left(a+b+c\right)\ge12\left(ab+bc+ca\right)+27\)
\(\Leftrightarrow abc\ge\dfrac{4}{3}\left(ab+bc+ca\right)-3\)
Do đó:
\(P=4a^2+4b^2+4c^2+abc\ge4a^2+4b^2+4c^2+\dfrac{4}{3}\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{10}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{10}{9}\left(a+b+c\right)^2-3=13\)
Đề bài bạn viết thiếu số 1 bên vế phải rồi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT Schur:
$abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=(3-2a)(3-2b)(3-2c)$
$\Leftrightarrow 9abc\geq 12(ab+bc+ac)-27$
$\Leftrightarrow abc\geq \frac{4}{3}(ab+bc+ac)-3$
Do đó:
$4(a^2+b^2+c^2)+abc\geq 4(a^2+b^2+c^2)+\frac{4}{3}(ab+bc+ac)-3$
$=\frac{10}{3}(a^2+b^2+c^2)+\frac{2}{3}(a+b+c)^2-3$
$\geq \frac{10}{9}(a+b+c)^2+\frac{2}{3}(a+b+c)^2-3=13$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$
1 tháng 3 2022
\(a,\left|2x+\dfrac{1}{2}\right|=0\\ \Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow2x=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\\ b,\left|3x+\dfrac{3}{4}\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{3}{4}=3\\3x+\dfrac{3}{4}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{9}{4}\\3x=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
DL
2
14 tháng 8 2021
Ta có :a)A=(3+5) mũ 3 và B=3 mũ 2+ 5 mũ 2
Hay A= \(3^3+5^3\) >\(3^2+5^2\)
➩ A > B
Tương tự như vậy câu b lad bằng
14 tháng 8 2021
\(A=\left(3+5\right)^3>3^2+5^2=B\)
\(C=\left(3+5\right)^3>3^3+5^3=D\)
5 tháng 9 2021
a: \(A=\dfrac{2\cdot8^4\cdot27^2+44\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)
\(=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^2\cdot11\cdot2^9\cdot3^9}{2^7\cdot3^7\cdot2^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{13}\cdot3^6+2^{11}\cdot3^9\cdot11}{2^{14}\cdot3^7+2^{10}\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^2+3^3\cdot11\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)
\(=\dfrac{2\cdot301}{3\cdot31}=\dfrac{602}{93}\)
7 tháng 12 2023
Sửa đề: cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
Thay x=0 và y=-3 vào (P), ta được:
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-3\)
=>0+0+c=-3
=>c=-3
vậy: (P): \(y=ax^2+bx-3\)
Tọa độ đỉnh là I(-1;-4) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot\left(-3\right)}{4a}=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2+12a}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2+12a=16a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2+c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3\)
\(=-3a^2c+3ab^2-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2\)
\(=-3\left(a^2c-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2\right)\)