Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Trên tia AC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD và gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng
giúp mình với ạ cần gấppp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
Sửa đề: CM A,M,N thẳng hàng
Xét ΔABD có
BC là trung tuýen
BM=2/3BC
=>M là trọng tâm
mà N là trung điểm của BD
nên A,M,N thẳng hàng
16 tháng 4 2019
Tự vẽ hình
Ta có:
AMB=CMN(2 góc đối đỉnh)
AMC=BMN(2 góc đối đỉnh)
Mà AMB+AMC=180
BMN+MNC=180
=> AMB+BMN=180
=>3 điểm A,M,N thẳng hàng
TG
3 tháng 8 2020
Ta có: C là trung điểm của AD (GT)
=> BC là trung tuyến của AD
Hay: BC là trung tuyến của tam giác ABD (1)
Có: M ∈ BC (2)
Lại có: BM + CM = BC
=> 2. CM + CM = BC
=> 3. CM = BC
\(\Rightarrow CM=\frac{BC}{3}=\frac{1}{3}BC\) (3)
Từ (1); (2) và (3)
=> M là trọng tâm của tam giác ABD
N là trung điểm của BD (GT)
=> AN là trung tuyến của tam giác ABD
=> AN đi qua trọng tâm M của tam giác ABD
=> A, N, M thẳng hàng
28 tháng 7 2019
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
Xét ΔABD có
BC là trung tuyến
BM=2/3BC
=>M là trọng tâm
=>A,M,N thẳng hàng