Một hình có chu vi là 54cm nếu giảm chiều dài 5 cm và tăng chiều rộng 5 cm thì diện tích tăng 35 cm2 .tính diện tích ban đầu
trìn bày đầy đủ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2016
Gọi chiều dài là a , chiều rộn là b ( a, b có đơn vị đo là cm )
Ta có diện tích hình chữ nhật = a x b ( cm2 )
Theo đề bài ta có :
( a - 5 ) x ( b + 5 ) = a x b + 35
a x b + 5a - 5b - 25 = a x b + 25
a x b - a x b + 5x ( a - b ) = 35 + 25
5 x ( a - b ) = 69
a - b = 12
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
54 : 2 = 27 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
( 27 - 12 ) : 2 = 7,5 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
27 - 7,5 = 19,5 ( cm )
Diện tích của hình chữ nhật là :
7,5 x 19,5 = 146,25 ( cm2 )
Đáp số : 146,25cm2
12 tháng 11 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)
CM
30 tháng 11 2018
Tương tự 3A. Ta có: ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300
Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm
CM
12 tháng 1 2019
Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150 – x ) = 150 x – x 2
Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5
Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)
Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:
( x + 5 ) ( 145 – x ) = 725 + 140 – x 2
Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:
( 725 + 140 – x 2 ) − ( 150 x – x 2 ) = 275 ⇔ 725 + 140 x − x 2 − 150 x + x 2 = 275
⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45 ( t m d k )
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm
Đáp án:B
CM
5 tháng 12 2017
Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)
Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600
Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm
CM
29 tháng 10 2019
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y
(150 > x > y > 0; cm)
Diện tích ban đầu của khu vương là x.y ( c m 2 )
Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 300 (cm) nên ta có (x + y). 2 = 300
Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích tăng 275 ( c m 2 )
Nên ta có phương trình (x − 5).(y + 5) = xy + 275
Suy ra hệ phương trình:
x + y .2 = 300 x − 5 y + 5 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 x y + 5 x − 5 y − 25 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 5 x − 5 y = 300 ⇔ x + y = 150 x − y = 60 ⇔ x = 105 y = 45 ( t m )
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 45 cm
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 105 cm
Đáp án: B
Y
27 tháng 5 2023
Gọi \(x\left(cm\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 300\right)\)
Nửa chu vi là : \(300:2=150\left(cm\right)\)
\(150-x\left(cm\right)\) là chiều rộng hình chữ nhật
Theo đề bài, ta có pt :
\(\left(150-x+5\right)\left(x-5\right)=x\left(150-x\right)+275\)
\(\Leftrightarrow\left(155-x\right)\left(x-5\right)=150x-x^2+275\)
\(\Leftrightarrow155x-775-x^2+5x-150x+x^2-275=0\)
\(\Leftrightarrow10x=1050\)
\(\Leftrightarrow x=105\left(tmdk\right)\)
Vậy chiều dài là \(105\left(cm\right)\) , chiều rộng là \(150-105=45\left(cm\right)\)
27 tháng 5 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=150 và (a-5)(b+5)=ab+275
=>a+b=150 và 5a-5b=300
=>a+b=150 và a-b=60
=>a=105; b=45
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b ( a,b có đơn vị đo là cm)
Ta có diện tích HCN là a x b (cm2)
Theo đề bài ta có
(a-5) x ( b+5) = a x b + 35
=>a x b + 5a-5b-25=a x b +35
a x b - a x b+ 5x(a-b)=35+25
5x(a-b)=60
a-b=12
Nửa chu vi HCN là 54:2=28 cm
Vậy tổng Cd+Cr=28, hiệu là 12
Chiều dài là (28+12):2=20 ( cm )
Chiều rộng là 28-20=8 ( cm)
Diện tích ban đầu là
20x8=160 ( cm2)
Đáp số: 160 cm2
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b ( a,b có đơn vị đo là cm)
Ta có diện tích HCN là a x b (cm2)
Theo đề bài ta có :
(a - 5) x ( b + 5) = a x b + 35
=>a x b + 5a - 5b - 25 = a x b + 35
a x b - a x b + 5 x (a - b)=35 + 25
5 x (a - b) = 60
a - b=12
Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:
54 : 2 = 28 (cm)
Vậy tổng Cd + Cr = 28, hiệu là 12
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
(28 + 12) : 2 = 20 ( cm )
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:
28 - 20 = 8 ( cm)
Diện tích ban đầu của hinhfc hữ nhật đó là:
20 x 8 = 160 ( cm2 )