Bài 1 : Cho A = ( 1+2+...+n ) - 7. Chứng minh rằng A không chia hết cho 10.
Mai mìh phải nộp rùi, giúp mìh với!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
1
ML
14 tháng 8 2015
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n=-5n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z(đpcm)
3 tháng 7 2016
Ta có:
A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2 (đpcm)
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
=> A không chia hết cho 5 (đpcm)
Ủng hộ mk nha ^_-
TM
3 tháng 7 2016
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\) \(\left(n\in N\right)\)
a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn
=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số lẻ
=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)
b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0
=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0
Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6
=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7
=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)
BC
chứng minh rằng:
1961^1962+1963^1964+1965^1966+2 chia hết cho 7
làm giúp mìh theo cách đồng dư nka!:)
2
18 tháng 1 2016
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
Hay ta có đpcm
18 tháng 1 2016
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
Hay ta có đpcm
1+2+3+...+n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
A=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)-7
Để a chia hết cho 10 thì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có tận cùng 7 tức là n(n+1) có tận cùng 4
vô lí vì tích 2 số liên tiếp chi có tận cùng là 0, 2, 6 nên A không chia hết cho 10
đề thiếu gì thì p bạn ạ