K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

bấm máy là ra ak bạn

10 tháng 8 2016

mình làm được 1 nghiệm thôi

23 tháng 6 2019

Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)

do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))

\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)

do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)

=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb

10 tháng 8 2016

bình phương lên sau đó làm như bình thường là ra mà

10 tháng 8 2016

có 3 nghiệm nha bạn

ĐKXĐ : \(x\ne0;x-\frac{1}{x}\ge0;1-\frac{1}{x}\ge0\)

phương trình tương đương với 

\(\sqrt{\frac{x-1}{x}\left(x+1\right)}+5\sqrt{\frac{x-1}{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{x}-3\left(x+1\right)+3=0\)\(\left(1\right)\)

Đặt \(a=\sqrt{\frac{x-1}{x}}\)\(;\)\(b=\sqrt{x+1}\)\(\left(a,b\ge0\right)\)

Ta có \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow ab+5a+2a^2-3b^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b+1\right)\left(2a+3b+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-b+1=0\)(vì \(a,b\ge0\)nên \(2a+3b+3>0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-\sqrt{\frac{x-1}{x}}=1\)\(\left(2\right)\)

Bình phương hai vế của \(\left(2\right)\)ta được 

\(x+1-2\sqrt{\frac{x^2-1}{x}}+\frac{x-1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)-2\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(TMDK\right)\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

P / s : Các bạn tham khảo nha

24 tháng 6 2016

Đặt \(\sqrt{3x-2}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=3x-2\\b^2=x-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow a^2+b^2=4x-3\)

\(pt\Leftrightarrow a+b=a^2+b^2-6+2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-6+2ab-a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)-3\left(a+b\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)-3\left(a+b+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left(a+b+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=3\)hoặc\(a+b=-2\)(loại,vì a\(\ge\)0;b\(\ge\)0 =>a+b\(\ge\)0)

  • Với a+b=3

\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=3-\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow3x-2=9+x-1-6\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-10=-6\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow4x^2-40x+100=36\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow4x^2-76x+1236=0\)

\(\Rightarrow4x^2-8x-68x+136=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x-2\right)-68\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(4x-68\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\left(loai\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=2

20 tháng 9 2016

Cho tứ diện ABCD với BD Vuông góc với AC, CD vuông góc với AB. Chứng minh AD vuông góc với BC.

( Tứ diện trực tâm )

15 tháng 7 2023

1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)

\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)

2 tháng 2 2021

Xem lại đề bạn nhé