Tìm gtnn của:
5x^2 - 26x + 41 / (x-2)^2
11x^2 - 70x + 112 / x^2 - 6x + 9
Tìm gtln của :
x^2 + 10x +20 /x^2 + 6x + 9(x#3)
x^2 + 4x - 14 / x^2 - 2x + 1
Giúp mình nhaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 11 2021
a) \(A=6x-x^2-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu \(=\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\).
b) \(B=x^2-5x-2=x^2-2.\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge-\frac{33}{44}\)
Dấu \(=\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).
DA
0
NK
1
YN
6 tháng 11 2021
a) \(6x-x^2-11\)
\(=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-[\left(x-3\right)^2+2]\)
Mà: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le0-2\)
\(\Rightarrow A\le-2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(6x-x^2-11=-2\) khi \(x=3\)
b) \(x^2-5x-2\)
\(=\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{33}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)
Mà: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge\frac{-33}{4}\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-5x-2=\frac{-33}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
DN
26 tháng 7 2018
a) \(5x^2-12xy+9y^2-4x+4=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+x^2-4x+4=\left(2x-3y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
b) \(-x^2-2y^2+12x-4y+7=-\left(x^2-12x+36\right)-2\left(y^2+2y+1\right)+45=-\left(x-6\right)^2-2\left(y+1\right)^2+45\le45\)
c)\(4y^2+10x^2+12xy+6x+7=\left(4y^2+12xy+9x^2\right)+x^2+6x+9-2=\left(2y+3x\right)^2+\left(x+3\right)^2-2\ge-2\)
d) \(3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(4y^2+4xy+x^2\right)-9x^2=-\left(2y+x\right)^2-9x^2+3\le3\)
e)\(x^2-5x+y^2-xy-4y+16=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\frac{1}{2}\left(x^2-10x+25\right)+\frac{1}{2}\left(y^2-8y+16\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-5\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-4\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)Phần e) mới nghĩ đk v, tui biết đáp án sao do k xảy ra dấu bằng
3 tháng 1 2019
M = x4 - 6x3 + 10x2 - 6x + 9
M = (x2 - 6x + 9) + x4 - 6x3 + 9x2
M = (x - 3)2 + x2(x2 - 6x + 9)
M = (x - 3)2.(1 + x2)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(1+x^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu 'x' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Mmin = 1 khi x = 3
Chúc bạn học tốt!!!
4 tháng 1 2019
Mình giải lại từ dòng số 6 nhé!!!
=> M = 0
Dấu '=' xảy ra khi:
(x - 3)2 = 0 => x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Mmin = 0 khi x = 3
