Viết trên bảng các số - 1/2019; - 2/2019; - 3/2019;...; - 2019/2019. Mỗi lần người ta xóa đi 2 số a,b rồi thay vào đó số a + 3ab + b. Sau 2018 lần thực hiện như vậy, trên bảng chỉ còn lại 1 số. Hỏi đó là số có giá trị bằng bao nhiêu? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2022
Dễ thấy trong 2019 số trên có 1 số là \(-\dfrac{673}{2019}=-\dfrac{1}{3}\)
Khi xoá 1 số bất kì x khác -1/3 thuộc dãy số đó với số -1/3 ta được số mới là
\(x+3x.\dfrac{-1}{3}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}\)
Như vậy, sau khi xoá đủ 2018 lần thì số còn lại vẫn là -1/3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi.
Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu.
Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)
Vậy ta có đpcm.
