Cho số a có dạng = 1/8 . (n - 1) . (n +1) . [1 - (-1)^n] với n thuộc N . Hỏi số a là số chẵn hay lẻ ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2016
Ta có (-1)n luôn là số lẻ
Do đó 1 - (-1)n là số chẵn
Vậy a là số chẵn. Vì có 1 thừa số chẵn
25 tháng 9 2015
Ta thấy \(a+b=\left(5m+n+1\right)+\left(3m-n+1\right)=8m+2\) là số chẵn nên hai số \(a,b\) cùng tính chẵn lẻ.
Tích hai số này có thể chẵn có thể lẻ, tuỳ thuộc vào tính chẵn lẻ của m,n. Nếu \(m,n\) cùng tính chẵn lẻ, thì \(5m+n,3m-n\) là số chẵn do đó cả hai số \(a,b\) lẻ. Suy ra \(ab\) lẻ. Nếu \(m,n\) khác tính chẵn lẻ thì \(5m+n,3m-n\) là số lẻ do đó cả hai số \(a,b\) chẵn. Suy ra \(ab\) là số chẵn.
LV
0
HH
2
DH
2 tháng 2 2018
a) A=(n-4).(n+5)=n2+5n-4n-20=n2+n-20=n(n+1)-20
n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên chia hết cho 2=> n(n+1) là số chẵn mà 20 cũng là số chẵn
=>n(n+1)-20 là số chẵn => A=(n-4).(n+5) là số chẵn
DH
2 tháng 2 2018
b) B=n2+n+1=n(n+1)+1
n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên là số chẵn, 1 là số lẻ
=>n(n+1)+1 là số lẻ Vậy B=n2+n+1 là số lẻ
TT
12
HH
1
29 tháng 1 2018
a/ \(\left(n-4\right)\left(n-15\right)\)
Do \(n\in Z\Leftrightarrow n-4;n-15\in Z\)
Vì 2 thừa số trên đều mang t.c chẵn lẻ
=> Tích của chúng là số chẵn
b/ \(n^2-n-1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-1\)
Mà \(n;n-1\) là 2 số nguyên liên tiếp
=> sẽ có 1 chẵn, 1 lẻ
=> n (n - 1) là chẵn
=> n(n - 1) - 1 là lẻ
PT
7
23 tháng 7 2015
số các số hạng của a là:
[(2n-1)-1]:2+1=n(số)
=>A là:(2n-1+1)n:2==2n.n:2=n.n=n2
=>A là số chính phương
=>đpcm
23 tháng 7 2015
Số số hạng là :
[(2n - 1) - 1] : 2 = (2n - 2) : 2 = n - 1 (số hạng)
Tổng A là :
[(2n - 1) + 1] . (n - 1) : 2 = 2n . (n - 1) : 2 = n . (n - 1) = n2 - n
Do đó A không phải là số chính phương.