GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤPBài 1: Rút gọn rồi tínha.$5\sqrt{\left(-2\right)^4}$b.$-4\sqrt{\left(-3\right)^6}$c.$\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}$d.\(2\sqrt{\left(-5\right)^6 }3\sqrt{\left(-2\right...

0

DT

Đinh Trí Gia BInhf

7 tháng 5 2023

Rút gọn rồi tính:
a) $5\sqrt{\left(-2\right)^4}$ c)$\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}$

b)$-4\sqrt{\left(-3\right)^6}$

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2023

$5\sqrt{\left(-2\right)^4}=5\sqrt{4^2}=5.4=20$

$-4\sqrt{\left(-3\right)^6}=-4\sqrt{27^2}=-4.27=-108$

$\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}=\sqrt{\sqrt{\left(5^4\right)^2}}=\sqrt{5^4}=\sqrt{25^2}=25$

Đúng(1)

DT

Đinh Trí Gia BInhf

7 tháng 5 2023

cảm ơn thầy ạ

có ai biết giải bài này không giúp mình với mình đang cần gấp, xin cảm ơnBài 20: rút gọn 1, $\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{9+4\sqrt{5}}$2, $\left(2\sqrt{2}-6\right).\sqrt{11+6\sqrt{2}}$3, $\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)$4, $\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)$5, $\sqrt{27+10\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}}$Bài 21: rút gọn 1, $5\sqrt{\dfrac{1}{5}}$ ...

PM

Phạm Mạnh Kiên

6 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2021

Bài 20:

a) $\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{81-80}=1$

b) $\left(2\sqrt{2}-6\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{2}}=2\left(\sqrt{2}-3\right)\left(3+\sqrt{2}\right)$

$=2\left(2-9\right)=2\cdot\left(-7\right)=-14$

c: $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)$

$=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)$

$=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)$

=2

d) $\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$

$=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$

$=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$

$=8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6$

=2

PM

Phạm Mạnh Kiên

6 tháng 8 2021

cảm ơn anh ạ

Gấp lắm . Giúp mình cảm ơn ạBài 1 \(2\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^{...

N

Na23_7

22 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 7 2021

e) Ta có: $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

$=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1$

=2

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

Rút gọn rồi tính :

a) $5\sqrt{\left(-2\right)^4}$

b) $-4\sqrt{\left(-3\right)^6}$

c) $\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}$

d) $2\sqrt{\left(-5\right)^6}+3\sqrt{\left(-2\right)^8}$

2

HN

Hoàng Nguyên Ngọc Bình

11 tháng 6 2017

a, $5\sqrt{\left(-2\right)^4}=5\sqrt{2^4}=5.2^2=5.4=20$

b, $-4\sqrt{\left(-3\right)^6}=-4\sqrt{3^6}=-4.3^3=-4.27=-108$

c,$\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}=\sqrt{\sqrt{5^8}}=\sqrt{5^4}=5^2=25$

d ,$2\sqrt{\left(-5\right)^6}+3\sqrt{\left(-2\right)^8}$

$=2\sqrt{5^6}+3\sqrt{2^8}$

=$2.5^3+3.2^4=2.125+3.16=298$

Bài 1: Tínha) $5\sqrt{8}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}$ b) $1\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{6}\right)^2}$ c) $\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4+\sqrt{15}}$ d) $\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}$ Bài 2: Cho (d₁): y = $\dfrac{1}{2}x-4$ và (d₂): y = $-3x+3$ . Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm A của...

DN

Đoàn Như Quỳnhh

23 tháng 6 2018

a) $5\sqrt{\left(-2\right)^4}$ $=5\left|\left(-2\right)^2\right|=5.4=20$

b) $-4\sqrt{\left(-3\right)^6}=-4\left|\left(-3\right)^3\right|=-4.27=-108$

c) $\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}=\left|\left(-5\right)^4\right|=5^4=625$

d) $2\sqrt{\left(-5\right)^6}+3\sqrt{\left(-2\right)^8}$ $=2\left|\left(-5\right)^3\right|+3\left|\left(-2\right)^4\right|$

$=-2.\left(-125\right)+3.16$

$= 250 + 48 = 298$

Đúng(1)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

21 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2023

Bài 1:

a: $5\sqrt{8}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}$

$=5\cdot2\sqrt{2}-4\cdot3\sqrt{3}-2\cdot5\sqrt{3}+6\sqrt{3}$

$=10\sqrt{2}-12\sqrt{3}-10\sqrt{3}+6\sqrt{3}$

$=10\sqrt{2}-16\sqrt{3}$

b: $\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{6}\right)^2}$

$=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|1-\sqrt{6}\right|$

$=3-\sqrt{6}+\sqrt{6}-1$

=3-1=2

c: $\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4+\sqrt{15}}$

$=\dfrac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{1\left(4-\sqrt{15}\right)}{16-15}$

$=\sqrt{15}+4-\sqrt{15}=4$

d: $\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}$

$=\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\left(\sqrt{3}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\cdot\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

$=3+\sqrt{5}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}=3+\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

Bài 2:

Vẽ đồ thị:

loading...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\dfrac{1}{2}x-4=-3x+3$

=>$\dfrac{1}{2}x+3x=3+4$

=>$\dfrac{7}{2}x=7$

=>x=2

Thay x=2 vào y=-3x+3, ta được:

$y=-3\cdot2+3=-3$

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(2;-3)

NK

ngan kim

1 tháng 10 2023

RÚT GỌN BIỂU THỨC

A= $\left(2+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right)$$\left(2+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)$

B= $\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)$$\left(\sqrt{6}+11\right)$

1

H9

HT.Phong (9A5)

1 tháng 10 2023

$A=\left(2+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right)\left(2+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)$

$A=\left[2-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}+3}\right]$

$A=\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)$

$A=2^2-\left(\sqrt{5}\right)^2$

$A=4-5$

$A=-1$

____

$B=\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left[\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+2\right)}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{\left(3+\sqrt{6}\right)\left(3-\sqrt{6}\right)}\right]\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left[\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{3}\right]\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left(\sqrt{6}-11\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=6-121$

$B=-115$

Bài 1: Rút gọna. $\left(5-2\sqrt{3}\right)^2+\left(5+2\sqrt{3}\right)^2$b. $\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{40}$c. $\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\frac{2}{3}\sqrt{4}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\frac{11}{15}}-\sqrt{2}$d. $\left(\sqrt{6}-\sqrt{18}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{8}\right)2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$e. $\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{6}+3\sqrt{24}$Bài 2: Rút gọnA...

HN

Hương Nguyễn

28 tháng 7 2018

0

LL

Ly Ly

4 tháng 7 2021

* Rút gọn biểu...

1

AT

An Thy

4 tháng 7 2021

a) $\dfrac{2\sqrt{125}-3\sqrt{5}-\sqrt{180}}{-\sqrt{5}}+\sqrt{8}=\dfrac{2\sqrt{25.5}-3\sqrt{5}-\sqrt{36.5}}{-\sqrt{5}}+\sqrt{8}$

$=\dfrac{10\sqrt{5}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}+2\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}+2\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1$

b) $\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{18}=\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|+\sqrt{9.2}$

$=\sqrt{3}-\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}+\sqrt{3}$

c) $\sqrt{48}-6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=\sqrt{16.3}-2\sqrt{9.\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}$

$=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1+\sqrt{3}$

d) $\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$

$=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)=-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)=-3$

NT

Nguyễn Thị Yến

5 tháng 10 2021

rút gọn

a) $\sqrt{8+\sqrt{55}}-\sqrt{8-\sqrt{55}}-\sqrt{125}$

b) $\left(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)$

c) $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\left(6-\sqrt{35}\right)\left(\sqrt{6+\sqrt{35}}\right)$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2021

b: Ta có: $\left(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\right)\cdot\left(7+3\sqrt{5}\right)\cdot\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)$

$=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)$

$=4\left(7+3\sqrt{5}\right)$

$=28+12\sqrt{5}$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 10 2021

Lời giải:

a.

$A=\sqrt{8+\sqrt{55}}-\sqrt{8-\sqrt{55}}-\sqrt{125}$
$\sqrt{2}A=\sqrt{16+2\sqrt{55}}-\sqrt{16-2\sqrt{55}}-\sqrt{250}$

$=\sqrt{(\sqrt{11}+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(\sqrt{11}-\sqrt{5})^2}-5\sqrt{10}$

$=|\sqrt{11}+\sqrt{5}|-|\sqrt{11}-\sqrt{5}|-5\sqrt{10}$

$=2\sqrt{5}-5\sqrt{10}$

$\Rightarrow A=\sqrt{10}-5\sqrt{5}$

b.

$B=\sqrt{7-3\sqrt{5}}.(7+3\sqrt{5})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})$

$B\sqrt{2}=\sqrt{14-6\sqrt{5}}(7+3\sqrt{5})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})$

$=\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}(7+3\sqrt{5}).\sqrt{2}(3+\sqrt{5})$

$=(3-\sqrt{5})(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})(3+\sqrt{5})$

$=(3^2-5)(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})$

$=4(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})=28\sqrt{2}+12\sqrt{10}$

$\Rightarrow B=28+12\sqrt{5}$

c.

$C=\sqrt{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{6+\sqrt{35}}$

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{12+2\sqrt{35}}$

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})(\sqrt{7}+\sqrt{5})$

$=(7-5)(6-\sqrt{35})$

$=2(6-\sqrt{35})=12-2\sqrt{35}$

Đúng(1)

ND

nguyễn đăng khôi

30 tháng 5 2023

rút gọn A)$\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5-3}\right)^2}}$
B) $\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3+1}\right)^2}}}$
C) $\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}$

1

TT

Thư Thư

30 tháng 5 2023

$c,\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}$

$=\sqrt{4+5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}$

$=\sqrt{4+5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}$

$=\sqrt{29}$