Bài 1 :tập hợp các số tự nhiên n để \(A=\frac{n+5}{n+1}\). Tìm số tự nhiên n.Bài 2 :số đường thẳng được tạo từ 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là bao nhiêu?Bài 3 :Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm,biết tổng số đường thẳng vẽđược là 105.Số điểm cho trước là bao...
Đọc tiếp
Bài 1 :tập hợp các số tự nhiên n để \(A=\frac{n+5}{n+1}\). Tìm số tự nhiên n.
Bài 2 :số đường thẳng được tạo từ 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là bao nhiêu?
Bài 3 :Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm,biết tổng số đường thẳng vẽđược là 105.Số điểm cho trước là bao nhiêu?
Đề A thuộc N
=> n + 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4 }
do đó
\(\hept{\begin{cases}n+1=1\\n+1=2\\n+1=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=0\in N\\n=1\in N\\n=3\in N\end{cases}\Rightarrow}n=\left\{0;1;3\right\}}\)
Bài 2
Kẻ từ 1 điểm đến 9 điểm còn lại ta tạo được 9 đường thẳng
Với 10 điểm như thế ta tạo được 10 . 9 = 90 đường thẳng
Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần
=> số đường thẳng tạo được là 90 : 2 = 45 đường thẳng
Bài 3
Ta có công thức sau
\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) Với n là số điểm đã cho trước
Ghép với đề toán đã cho ta có :
\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=105\)
\(n.\left(n+1\right)=210\)
\(\Rightarrow n=14\)