Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết rằng AB = 4m và AC = 3m.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau.
b) Tính độ đài các cạnh BC và BH.
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt đường thắng AC tại D. Qua A dựng đường thẳng vuông góc
với BD cắt BD tại E. Chứng minh rằng BE. BD =BH. BC.
đ) Trên tia BC lấy điểm N sao cho BD? = BC . BN. Chứng minh đường thắng AB đi qua trung điểm đoạn
thắng DN.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BC=căn 4^2+3^2=5m
BH=AB^2/BC=1,8m
c: ΔBDA vuông tại A có AE là đường cao
nên BE*BD=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>BE*BC=BD*BC