Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Từ 4+x/7+y=4/7
=>7(4+x)=4(7+x)
28+7x=28+4y
=>7x=4y
Vì x+y=22=>x=22-y
Nên 7(22-x)=4y
154-7y=4y
11y=154
y=14 =>x=8
b. Từ x/3=y/4 và y/5=z/6
=>x/15=x/20=z/24 (1)
Từ (1):ta có 2x/30=3y/60=4z/96=2x+3y+4z/186(2)
Ta lại có:3x/45=4y/80=5z/120=3x+4y+5z/245(3)
Từ (2) và (3):2x+3y+4z/3x+4y+5z=186/245
Ta có:\(x^2+4y+4=0;y^2+4z+4=0;z^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y+4\right)+\left(y^2+4z+4\right)+\left(z^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+y^2+4y+4+z^2+4z+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0;\left(z+2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+2\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+2=0\\z+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\\z=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=-2}\)
Vậy\(x^{10}+y^{10}+z^{10}=x^{10}+x^{10}+x^{10}\)
\(=3\cdot x^{10}=3\cdot\left(-2\right)^{10}=3\cdot1024=3072\)
\(x^3+y^3=z\left(3xy-z^2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=3xyz-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)(1)
Từ (1) bạn biến đổi được: \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\) ( x+y+z=0 ko thỏa mãn đề bài.)
Mà \(x+y+z=3\Rightarrow x=y=z=1\)
Khi đó: \(A=673\left(1^{2020}+1^{2020}+1^{2020}\right)+1\)
\(=673.3+1=2020\)
Vậy \(A=2020.\)Chúc bạn học tốt.
Vì \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
nên \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\) = k
=> x = 15k; y = 20k và z = 24k
Thay vào M ta đc:
M = \(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)
= \(\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}\)
= \(\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)
= \(\frac{186k}{245k}\) = \(\frac{186}{245}\)
Vậy M = \(\frac{186}{245}\).
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (do \(x+y+z\ne0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Thay \(x=y=z\) vào \(N=\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}\), ta có :
\(N=\frac{x^{123}.x^{456}}{x^{579}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^{579}}{x^{579}}=1\)
Vậy N = 1
fai fai ối dồi ôi luôn