Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sau cho MA = MD. Vẽ hình . Giải thuyết, kết luận? a/ chứng minh rằng ∆AMB = ∆AMC b/ Chứng minh rằng AB = DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AB vuông góc BD
c: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=1/2BC
21 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BD//AC
27 tháng 4 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tư giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
=>BD vuông góc CD
9 tháng 7 2021
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
Góc AMB = góc AMC = 90o
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
AM cạnh chung
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
AM = DM (gt)
Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (vì tam giác ABM = tam giác ACM)
=> Tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
=> Góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
c) Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
Góc BHM = góc CKM = 90o
Góc HBM = góc KCM (cmt)
BM = CM (cmt)
=> Tam giác BHM = tam giác CKM (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
2 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=DC