cho góc nhọn a thỏa mãn: sin4a/m + cos4a/n=1/m+n (m,n.0),Chứng minh rằng sin2010a /m+ cos2010b/n =1/(m+n)2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 6 2021
Lời giải:
\(\frac{4}{m}-\frac{1}{n}=1\)
\(\frac{4\times n-m}{m\times n}=1\)
\(4\times n-m=m\times n\)
Vì $m\times n$ chia hết cho $n$ nên $4\times n-m$ chia hết cho $n$
Mà $4\times n$ chia hết cho $n$ nên $m$ chia hết cho $n$
Ta có điều phải chứng minh.
BV
2
11 tháng 6 2021
\(Tham\) \(khảo\) \(nha!!!\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}-\dfrac{1}{n}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}=1+\dfrac{1}{n}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}=\dfrac{n+1}{n}\)
\(\Rightarrow\)\(4n=m\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(4n=mn+n\)
\(\Rightarrow\)\(4n-mn=m\)
\(\Rightarrow\)\(n\left(4-m\right)=m\)
\(\Rightarrow\)\(n;4-m\inƯ_{\left(m\right)}\)
\(xét\) \(riêng\) \(n_{\in}Ư_{\left(m\right)}\)
\(\Rightarrow m:n\)
VN
1
GB
1 tháng 5 2021
Do n=1 nên Z sẽ chia hết cho 1
Nên 4/m-1/ chia hết cho n
nên m chia hết cho n
17 tháng 11 2015
=> p^2 = (m-1)(m+n). => m+n thuộc ước dương của p^2 . mà p là số nguyên tố => m+n thuộc p,1,p^2. mà m+n> m-1=> m+n = p^2 => m-1 =1 => m=2=> p^2 = n+2(đpcm)
NT
6
25 tháng 5 2016
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) <=> p2 = ( m – 1 ).( m + n )
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2
Chú ý : m – 1< m + n (1)
Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 (2)
Từ (1) và (2) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2. Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2
Vậy p2 = n + 2 (Đpcm).
25 tháng 5 2016
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
Thỏa mãn p/m−1 =m+n/p <=> p2 = ( m – 1 )( m + n )
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2
Chú ý : m – 1< m + n ( 1 )
Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2.
Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2
Do đó A = p2 - n = 2
cho online math
Tôi không biết