1) Cho các biểu thức:$A=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$$B=\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x} 2x-2}{\sqrt{x} 2}$ a) Rút gọn A và B. b) Tìm tất cả các giá trị x để A = B.2) Tìm giá trị nhỏ nhất của...

4

TT

tâm toàn

29 tháng 7 2016

$A=\frac{2a-3\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}\\ =\frac{2a-4\sqrt{a}+\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}\\ =\frac{\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}-2}\\ =2\sqrt{a}+1$

TT

tâm toàn

29 tháng 7 2016

$M=a-\sqrt{a-2016}\\ =a-2016-2.\frac{1}{2}.\sqrt{a-2016}+\frac{1}{4}+2015,75$

$=\left(\sqrt{a-2016}-\frac{1}{2}\right)^2+2015,75$

Bài 1: Giải phương trình sau:$2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}$Bài 2: Cho biểu thức$P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)$a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020

1: Cho biểu thức $A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$a: Tìm ĐKXĐ của A và rút gọn Ab: Tìm tất cả các giá trị của x để A<-12: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c\le3$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu...

0

NQ

Nguyễn Quốc Huy

26 tháng 12 2018

1

MN

Minh Nguyen

4 tháng 4 2020

Bài 1 :

a) $ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}$

$A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

$\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}:\frac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{1}{\sqrt{x}-2}$

$\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$

b) Để $A< -1$

$\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< -1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< -\sqrt{x}-1$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}$

Vậy để $A< -1\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}$

K

kietdeptrai

4 tháng 9 2023

(3,0 điểm) Với x > 0 x ne4 , cho hai biểu thức. A = (sqrt(x) + 10)/(sqrt(x)) * vaB = 1/(sqrt(x) + 2) - (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2) + (2x - sqrt(x) + 2)/(x - 4) 1 ) Tính giá trị của A khi x = 9 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P =A.B có giá trị nguyên

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 9 2023

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

K

kietdeptrai

5 tháng 9 2023

vâng ạ

1 Cho biểu thức B=$\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}$a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 cho biểu thức P=$\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của x để P=-13 Rút gọn...

HK

Hoàng Kiệt

25 tháng 11 2016

0

TG

Thiếu Gia Họ Nguyễn

16 tháng 11 2021

1/ cho biểu thức A =$\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}$

a.tìm đk để A xác định

b. rút gọn A

c. tìm tất cả các giá trị để B=$\dfrac{7}{3}A$,đạt giá trị nguyên

d. tìm tất cả các giá trị để A nhỏ nhất.

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 11 2021

$a,ĐK:x\ge1;x\ne3\\ b,A=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}$

TG

Thiếu Gia Họ Nguyễn

16 tháng 11 2021

xin làm thêm câu c,d nữa đi ạ

TG

Thiếu Gia Họ Nguyễn

16 tháng 11 2021

1/ cho biểu thức A =$\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}$

a.tìm đk để A xác định

b. rút gọn A

c. tính giá trị để A= 4(2-$\sqrt{3}$)

d. tìm tất cả các giá trị để A nhỏ nhất.

1

MD

Monkey D. Luffy

16 tháng 11 2021

$a,ĐK:x\ne3;x\ge1\\ b,A=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\\ b,A=4\left(2-\sqrt{3}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{2}=8-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8-4\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow x-1=\left(8-4\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\\ \Leftrightarrow x=\left(8-4\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+1=...\\ d,A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\\ A_{min}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$

TG

Thiếu Gia Họ Nguyễn

16 tháng 11 2021

cái phần đk bạn ghi rõ giúp mk chút nha

cho biểu thức A= ($\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$)a. tìm đk xác định và rút gọn Ab. tìm tất cả giá trị của x để A>$\dfrac{1}{2}$c. tìm tất cả các giá trị để B=$\dfrac{7}{3}A$,đạt giá trị nguyênd. tìm tất cả các giá trị để A nhỏ...

TG

Thiếu Gia Họ Nguyễn

16 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2021

Đề sai rồi bạn

TL

tuấn lê

28 tháng 11 2018

A = $(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}$

a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

c) Tính giá trị của A tại x= $\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

0

XN

Xuân Nguyễn

27 tháng 4 2019

A = $\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}$

B = $\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$( với x >0, $x\ne1$)

a) Rút gọn các biểu thức a,b

b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A

1

I

Incursion_03

27 tháng 4 2019

$a,A=\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}$

$=3\sqrt{3}+\frac{2\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}-\left(\sqrt{3}-1\right)$

$=3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{3}+4}{3-4}-\sqrt{3}+1$

$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}-4-\sqrt{3}+1$

$=-3$

$B=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$

$=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}$

$=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}$

$=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

b, Ta có $B< A$

$\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< -3$

$\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+3< 0$

$\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0$

$\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 0$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x}-1< 0\left(Do\sqrt{x}>0\right)$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow0< x< \frac{1}{2}$(Kết hợp ĐKXĐ)

Vậy ...