Tìm x, biết 2020-\(\left|x-2020\right|=x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
Do \(x-2019\) và \(x-2020\) là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}\) luôn lẻ với mọi x
Nếu \(y< 2021\Rightarrow\) vế trái nguyên còn vế phải không nguyên (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow y\ge2021\)
Nếu \(y>2021\), do 2020 chẵn \(\Rightarrow2020^{y-2021}\) chẵn. Vế trái luôn lẻ, vế phải luôn chẵn \(\Rightarrow\) không tồn tại x; y nguyên thỏa mãn
\(\Rightarrow y=2021\)
Khi đó pt trở thành: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=1\)
Nhận thấy \(x=2019\) và \(x=2020\) là 2 nghiệm của pt đã cho
- Với \(x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}>0\\\left(x-2020\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2020\right)^{2020}>0\\\left(x-2019\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(2019< x< 2020\) viết lại pt: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}=1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}< x-2019\\\left(2020-x\right)^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}< 1\) pt vô nghiệm
Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(2019;2021\right);\left(2020;2021\right)\)
8 tháng 3 2021
Bài 2:
Ta có: \(11^{1979}< 11^{1980}=1331^{660}\)
\(37^{1320}=37^{2\cdot660}=1369^{660}\)
mà \(1331^{660}< 1369^{660}\)
nên \(11^{1979}< 37^{1320}\)
CM
0
4
K
26 tháng 7 2019
Ta có: |x - 2019| ≥ 0 => |x - 2019|2019 ≥ 0
|x - 2020| ≥ 0 => |x - 2020|2020 ≥ 0
+) TH1: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|^{2019}=0\\\left|x-2020\right|^{2020}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2019=0\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}}\)
Giải: |x - 2020| = 1
TH1: x - 2020 = 1 => x = 2021
TH2: x - 2020 = -1 => x = 2019
Vì 2021 ≠ 2019
=> x = 2019
+) TH2: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|^{2019}=1\\\left|x-2020\right|^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\\left|x-2020\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\x-2020=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\x=2020\end{cases}}\)
Giải |x - 2019| = 1
Th1: x - 2019 = 1 => x = 2020
Th2: x - 2019 = -1 => x = 2018
Vì 2018 ≠ 2020
=> x = 2020
Vậy x \(\in\){ 2020; 2019 }
P/s: Ko chắc :)
4 tháng 5 2019
ủa bạn j ơi chữ x chành bành ra trên đề kìa mà bạn bảo tìm làm j nữa
4 tháng 5 2019
đâu có đâu bạn ???
Mình dùng công cụ công thức của hoc24.vn mà
Bạn đợi chút nó sẽ load ra liền
Ta có: 2020-|x-2020|=x
<=> |x-2020|=2020-x
Vì \(\left|x-2020\right|\ge0\) với \(\forall x\)
=> 2020-x\(\ge0\)
=>x\(\le2020\)
Vậy với x\(\le2020\) thì 2020-|x-2020|=x