Cho b+c= 10. CMR:
10( a+b)(10a+c)= 100a(a+1)+bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2017
100a(a + 1) + bc
= 100a^2 + 100a + bc
= 100a^2 + 10.10a + bc
= 100a^2 + (b + c).10a + bc (vì b + c = 10)
= 100a^2 + 10ab + 10ac + bc
= (100a^2 + 10ab) + (10ac + bc)
= 10a(10a + b) + c(10a + b)
= (10a + b)(10a + c)
áp dụng:
62.68= (10.6+2).(10.6+8)=100.6.(6+1)+2.8=4216
43.47=(10.4+3).(10.4+7)=100.4.(4+1)+3.7=2021
VT
1
TN
22 tháng 6 2017
Ta có :
\(100a\left(a+1\right)+bc\)
\(=100a^2+100a+bc\)
\(=100a^2+10.10a+bc\)
\(=100a^2+10a\left(b+c\right)+bc\)
\(=100a^2+10ab+10ac+bc\)
\(=10a\left(10a+b\right)+c\left(10a+b\right)\)
\(=\left(10a+b\right)\left(10a+c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
MM
Cho b+c=10, chứng minh hằng đẳng thức:
(10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc
Áp dụng để tính nhẩm:62. 68; 43. 47
2
6 tháng 7 2017
b+c=10 => b=10-c
Ta có:
(10a+b)(10a+c)
\(=\left(10a+10-c\right)\left(10a+c\right)\)
\(=100a^2+10ac+100a+10c-10ac-c^2\)
\(=100a^2+100a+10c-c^2\) (1)
Ta lại có:
\(100a\left(a+1\right)+bc=100a\left(a+1\right)+\left(10-c\right)c\)
\(=100a^2+100a+10c-c^2\) (2)
Từ (1)(2) suy ra (10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc
6 tháng 7 2017
Ta có:
\(62.68=\left(10.6+2\right)\left(10.6+8\right)=100.6.\left(6+1\right)+2.8=4216\)
\(43.47=\left(10.4+3\right)\left(10.4+7\right)=100.4.\left(4+1\right)+3.7=2021\)
GH
0
T
0
