Question

[Quynh Anh]

(nãy tui up câu hỏi mà nó bị lỗi giờ tui up lại mấy bà giúp tui với huhuu )

Bài 1 . Hai đội cùng làm một công việc trong 12 ngày thì xong. Nếu đội 1 làm một mình

trong 15 ngày và đội 2 làm trong 8 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì

xong việc trong bao lâu?.

Bài 2. (3 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn (không có nước) thì sẽ đầy bể

trong 4 giờ. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 giờ rối khóa lại, mở vòi thứ hai trong 1 giờ nữa thì

đầy bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu mới đầy bể

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2:

gọi thời gian chảy riêng từng vòi đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1h, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

TRong 1h, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\left(bể\right)\)

=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Trong 10h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{10}{x}\left(bể\right)\)

Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ nữa thì đầy bể nên ta có:

\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{x}=-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian để vòi một chảy một mình đầy bể là 12 giờ

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 6 giờ