so sánh: A với B, C với D, E với Fa,A=\(\frac{10^{19} 1}{10^{20} 1}\) B=\(\frac{10^{20} 1}{10^{21} 1}\) b, C=\(\frac{9^{2015} 3}{9^{2014} 3}\) D= \(\frac{2^{2016} 3}{2^{2015} 3}...

2

HN

Hoàng Nguyễn Xuân Dương

3 tháng 5 2015

c) E=20¹⁰-1+2/20¹⁰-1=1+2/2¹⁰-1

F=20¹⁰-3+2/20¹⁰-3=1+2/20¹⁰-3

Vì 2/2¹⁰-1>2/20¹⁰-3 nên E>F

HN

Hoàng Nguyễn Xuân Dương

3 tháng 5 2015

a) Ta có: 10A=10²⁰+10/10²⁰+1

=10²⁰+1/10²⁰+1-9/10²⁰+1

=1-9/10²⁰+1

10B=10²¹+10/10²¹+1

=10²¹+1/10²¹+1-9/10²¹+1

=1-9/10²¹+1

Vì 9/10²⁰+1>9/10²¹+1 nên A>B

(Còn nữa)

Bài 1:Một xe tải chạy từ A và có thể đến B sau 6 giờ .Sau khi xe tải chạy được 2 giờ thì 1 xe ô tô con khởi hành từ B chạy về A và gặp xe tải sau 1 giờ 36 phút .tính thời gian xe con chạy từ B về ABài 2:Tìm x biết a,\(\frac{x}{6}\)\(+\frac{x}{10}+\frac{x}{15}+\frac{x}{21}+\frac{x}{28}+\frac{x}{36}+\frac{x}{45}+\frac{x}{55}+\frac{x}{66}+\frac{x}{78}=\frac{220}{39}\)b,\(2+4+6+....+2x=156\)Bài 3:So sánh...

NP

NOO PHƯỚC THỊNH

17 tháng 4 2017

2

TL

Trịnh Lê Na

17 tháng 4 2017

Dài thế bạn

NP

NOO PHƯỚC THỊNH

18 tháng 4 2017

bạn trả lời được 1 bài cũng đc

Bài 1.So sánh A và B biết: A=\(\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\) B=\(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)Bài 2.So sánh S=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)với 4Bài 3.Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)Chứng minh rằng A<\(\frac{3}{4}\)Bài 4.a)Tính nhanh tổng sau:A=\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}\)b)Tìm x...

L

lol

7 tháng 5 2018

1

NT

Ngo Tung Lam

7 tháng 5 2018

Bài 1 :

Ta có :

\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right).10}{\left(10^{18}+1\right).10}=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)

Mà : \(\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}>\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)

Mà \(A=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)nên \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Bài 2 :

Ta có :

\(S=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)

Vì \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên \(\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)

Nên : \(M>4\)

Vậy \(M>4\)

Bài 3 :

Ta có :

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.......+\frac{1}{100^2}\)

Suy ra : \(A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-......-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{101}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

Bài 4 :

\(a)A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2015.2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{1}{2015.2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1008}{2017}\)

Vậy \(A=\frac{1008}{2017}\)

\(b)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow x+2=2017\)

\(\Rightarrow x=2017-2=2015\)

Vậy \(x=2015\)

NM

Nguyễn Mai Anh

10 tháng 4 2016

\(\text{Không quy đồng mẫu hãy so sánh: }A=\frac{-9}{10^{2015}}+\frac{-19}{10^{2016}}với\)\(B=\frac{-9}{10^{2016}}+\frac{-19}{10^{2015}}\)

1

BB

Bong Bóng Bé

10 tháng 4 2016

Bằng nhau

LP

Liêu Phong

9 tháng 6 2016

So sánh:

1/ A= \(\frac{10^9+2}{10^9-1}\) và B =\(\frac{10^9}{10^9-3}\)

2/ A = \(\frac{2015^8+3}{2015^8-2}\)và B=\(\frac{2015^8+4}{2015^8-1}\)

3

AS

Ariels spring fashion

9 tháng 6 2016

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

9 tháng 6 2016

1/ Do A > 1 ; B < 1 nên A > B

2/ Áp dụng a/b > 1 <=> a/b < a+m/b+m ( a,b,m thuộc N*)

Do A > 1 nên A < 2015⁸ + 3 + 1 / 2015⁸ - 2 + 1 = 2015⁸ + 4 / 2015⁸ - 1 = B

=> A < B

a, Cho A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . So Sánh A với 1b, B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\). So sánh B với \(\frac{1}{2}\)c, cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\). So sánh M và NCâu a, p/s cuối cùng là \(\frac{1}{100}\)nha mí...

LK

Lê Khánh Huyền

11 tháng 4 2017

6

TP

trần phương uyên

11 tháng 4 2017

kb đc 0

NT

Nguyễn Thị Thu Huyền

11 tháng 4 2017

2 câu đầu tôi làm đc

PV

phạm văn quyết tâm

28 tháng 3 2018

cho A=\(\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}-1}\)và B=\(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\). So sánh A và B

1

BN

bùi nhật ninh

28 tháng 3 2018

\(A=\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}^{ }-1}=\frac{10^{2015}}{10^{2016}}=\frac{1}{1},B=\frac{10^{2014}-1}{10^{2015}-1}=\frac{10^{2014}}{10^{2015}}=\frac{1}{1}A=B\Rightarrow\)

HS

Horikita Suzune

18 tháng 4 2018

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI !

BÀI 1:

Cho A =1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^99+1/5^100

a.Tính A?

So sánh A với 1/4

BÀI 2 :

So sánh :

a. A=9/a^2014+7/a^2014 và B=8/a^2014+8/a^2013 với A thuộc N*

b . So sánh A và B với A=10^2009+1/10^2010+1 và B=10^2010+1/10^2011+1

c . So sánh A=10^2016+1/ 10^2015+1 ; B=10^2015+1/10^2014+1

1

PN

Phan Nghĩa

10 tháng 5 2021

a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)

\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)

b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)

a,So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{10^{50}+9}{10^{49}+9}\) và \(B=\frac{10^{49}+9}{10^{48}+9}\)b, So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{2014^5-1}{2014^4-1}\)và \(B=\frac{2014^6-1}{2014^5-1}\)c, Cho các số dương a, b, c, d. CMR: 2015 > (1008a/d+c+a)+ (1007b/ c+d+b) + (1008c/ a+b+c) + (1007d/a+b+d) > 1007d, Biết rằng a/b là phân số tối giản. CMR phân số sau cũng tối giản\(\frac{a+b}{ab}\) \(\frac{a\left(2014a+b\right)}{2015a+b}\) \(\frac{a^4-b^4}{ab^2}\)Nhớ ghi...

M

maivananh

20 tháng 10 2017

so sánh A=\(\frac{10^{2015-1}}{10^{2016-1}}\)và B=\(\frac{10^{2014+1}}{10^{2015+1}}\)

#Toán lớp 7

0

DN

Đàm Nữ Tuệ Minh

19 tháng 2 2019

2

HP

Hà Phương Anh

19 tháng 2 2019

dit me may

DN

Đàm Nữ Tuệ Minh

20 tháng 2 2019

Người lái xe trước khi đi thấy chỉ còn 3/5 thùng xăng, sợ không đủ nên người đó mua thêm 14 lít xăng nữa. Khi về tới nhà anh thấy chỉ còn 1/3 thùng xăng và tính ra xe tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó. Hỏi thùng xăng chứa bao nhiêu lít xăng?