2) 1 trường trung học cơ sở xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 đều dư 15 nhưng nếu xếp hàng thứ 41 thì vừa đủ .tính số học sinh trường đó ,biết rằng số học sinh trường đó chưa đến 1000 học sinh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
18 tháng 7 2016
Gọi số học sinh của trường là a ( 0 < a < 1200 ) a thuộc N
Ta có: a - 15 chia hết cho 20; 25; 30
= .a = 15 thuộc BCNN ( 20; 25; 30 ) = 22 .3.52 = 300
=> BC ( 20; 25; 30 ) = BC ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;...}
= a thuộc { 15; 315; 615; 915; 915; 1215;...}
mà a<1000; a chia hết cho 41 nên a 615
23 tháng 6 2016
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N
ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30
=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}
= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}
mà a<1000; a chia hết cho 41 nên a = 615
1 tháng 4 2018
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30 =.
a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22 .3.52 = 300 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...} = a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...} mà a<1000;
a chia hết cho 41 nên a = 615
29 tháng 12 2021
Giải
Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh) (x \(\in\) \(ℕ^∗\), x < 1200)
\(Do:x:20dư15=>\left(x-15\right)\) \(⋮20\)
\(x:25dư15=>\left(x-15\right)\) \(⋮25\)
\(x:25dư15=>\left(x-15\right)\) \(⋮30\)
\(=>\left(x-15\right)\in\) \(\in BC\left(20;25;30\right)\)\(=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
Mà x \(\inℕ^∗;x< 1200;x⋮41\)
=> x = 615
Vậy trường đó có 615 học sinh
CM
21 tháng 7 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
CM
23 tháng 4 2018
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
8 tháng 8 2021
Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)(Điều kiện: x là số nguyên dương)
Vì số học sinh khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nên \(x-15\in BC\left(20;25;30\right)\)
\(\Leftrightarrow x-15\in\left\{300;600;900;1200;1500\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{315;615;915\right\}\)
mà \(x⋮41\)
nên x=615
